【題目】如圖 ,直角梯形 ABCD 中, AD BC , AB BC,AD 2 ,將腰CD 以點(diǎn) D 為中心逆時針旋轉(zhuǎn) 90°DE ,連接 AE、CE ,△ADE 的面積為 3,則 BC 的長為_______.

【答案】5.

【解析】

D點(diǎn)作DFBC,垂足為F,過E點(diǎn)作EGAD,交AD的延長線與G點(diǎn),由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知CDF≌△EDG,從而有CF=EG,由ADE的面積可求EG,得出CF的長,由矩形的性質(zhì)得BF=AD,根據(jù)BC=BF+CF求解.

D點(diǎn)作DFBC,垂足為F,過E點(diǎn)作EGAD,交AD的延長線與G點(diǎn),

由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知CD=ED,

∵∠EDG+CDG=CDG+FDC=90°

∴∠EDG=FDC,又∠DFC=G=90°,

∴△CDF≌△EDG,∴CF=EG

SADE=AD×EG=3,AD=2,

EG=3,則CF=EG=3,

依題意得四邊形ABFD為矩形,∴BF=AD=2,

BC=BF+CF=2+3=5.

故答案為:5

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某綜合實(shí)踐小組的同學(xué)對本校八年級學(xué)生課外閱讀最喜愛的圖書種類進(jìn)行了調(diào)查.

1)該綜合實(shí)踐小組設(shè)計了下列的調(diào)查方式,比較合理的是 (填寫序號即可)

A.對八年級各班的數(shù)學(xué)課代表進(jìn)行問卷調(diào)查

B.對八年級(1)班的全班同學(xué)進(jìn)行問卷調(diào)查

C.對八年級各班學(xué)號為的倍數(shù)的同學(xué)進(jìn)行問卷調(diào)查

2)小組同學(xué)根據(jù)問卷調(diào)查(每個被調(diào)查的學(xué)生只能選擇其中一項)的結(jié)果繪制了如下兩幅統(tǒng)計圖(不完整):

根據(jù)以上信息,回答下列問題:

①這次被調(diào)查的學(xué)生共有 人;

②請將圖1補(bǔ)充完整并在圖上標(biāo)出數(shù)據(jù);

③圖2中, ,科普類”部分扇形的圓心角是

④若該校八年級共有學(xué)生人,根據(jù)調(diào)查結(jié)果估計此年級最喜歡“文學(xué)類”圖書的學(xué)生約有 人.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】數(shù)學(xué)興趣小組為了解我校初三年級1800名學(xué)生的身體健康情況,從初三隨機(jī)抽取了若干名學(xué)生,將他們按體重(均為整數(shù),單位:kg)分成五組(A:39.5~46.5;B:46.5~53.5;C:53.5~60.5;D:60.5~67.5;E:67.5~74.5),并依據(jù)統(tǒng)計數(shù)據(jù)繪制了如下兩幅尚不完整的統(tǒng)計圖.

補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖,并估計我校初三年級體重介于47kg53kg的學(xué)生大約有多少名.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖1,已知點(diǎn)C在線段AB上,線段AC=10厘米,BC=6厘米,點(diǎn)M,N分別是AC,BC的中點(diǎn).

(1)求線段MN的長度;

(2)根據(jù)第(1)題的計算過程和結(jié)果,設(shè)AC+BC=a,其他條件不變,求MN的長度;

(3)動點(diǎn)P、Q分別從A、B同時出發(fā),點(diǎn)P2cm/s的速度沿AB向右運(yùn)動,終點(diǎn)為B,點(diǎn)Q1cm/s的速度沿AB向左運(yùn)動,終點(diǎn)為A,當(dāng)一個點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn),另一個點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動,求運(yùn)動多少秒時,C、P、Q三點(diǎn)有一點(diǎn)恰好是以另兩點(diǎn)為端點(diǎn)的線段的中點(diǎn)?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】定義一種對正整數(shù)nF運(yùn)算:①當(dāng)n為奇數(shù)時,Fn)=3n+1;②當(dāng)n為偶數(shù)時,Fn)=(其中k是使Fn)為奇數(shù)的正整數(shù))……,兩種運(yùn)算交替重復(fù)進(jìn)行,例如,取n24,則:若n13,則第2018F運(yùn)算的結(jié)果是_____

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知下列方程,屬于一元一次方程的有( 。

①x﹣2=;②0.5x=1;③=8x﹣1;④x2﹣4x=8;⑤x=0;⑥x+2y=0.

A. 5 B. 4 C. 3 D. 2

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】閱讀下面的解題過程:

計算:(-15)÷×6.

解:原式=(-15)÷×6(第一步)

=(-15)÷(-1)(第二步)

=-15.(第三步)

回答:(1)上面解題過程中有兩處錯誤,第一處是第________,錯誤的原因是________________;第二處是第________錯誤的原因是________________

(2)把正確的解題過程寫出來.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在△ABC中,AB=BC,DAC中點(diǎn),BE平分∠ABDAC于點(diǎn)E,點(diǎn)OAB上一點(diǎn),⊙OB、E兩點(diǎn),交BD于點(diǎn)G,交AB于點(diǎn)F

1)判斷直線AC⊙O的位置關(guān)系,并說明理由;

2)當(dāng)BD=6,AB=10時,求⊙O的半徑.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在平面直角坐標(biāo)中,邊長為 2 的正方形 OABC 的兩頂點(diǎn) A、C 分別在 y 軸、x 軸的正半軸上,點(diǎn) O 在原點(diǎn).現(xiàn)將正方形 OABC O 點(diǎn)順時針旋轉(zhuǎn),當(dāng) A 點(diǎn)第一次落在直線 y=x 上時停止旋轉(zhuǎn),旋轉(zhuǎn)過程中,AB 邊交直線 y=x于點(diǎn) M,BC 邊交 x 軸于點(diǎn) N(如圖).

1)求邊 OA 在旋轉(zhuǎn)過程中所掃過的面積;

2)旋轉(zhuǎn)過程中,當(dāng) MN AC 平行時,求正方形 OABC 旋轉(zhuǎn)的度數(shù);

3)試證明在旋轉(zhuǎn)過程中, MNO 的邊 MN 上的高為定值;

4)設(shè)MBN 的周長為 p,在旋轉(zhuǎn)過程中,p 值是否發(fā)生變化?若發(fā)生變化,說明理由;若不發(fā)生變化,請給予證明,并求出 p 的值.

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同步練習(xí)冊答案