【題目】一個(gè)大正方形和四個(gè)全等的小正方形按圖①、②兩種方式擺放,設(shè)小正方形的邊長(zhǎng)為x,請(qǐng)仔細(xì)觀察圖形回答下列問(wèn)題.

1)用含ab的代數(shù)式表示x,則x   

2)用含a、b的代數(shù)式表示大正方形的邊長(zhǎng)   .(請(qǐng)將結(jié)果化為最簡(jiǎn))

3)利用前兩問(wèn)的結(jié)論求出圖②的大正方形中未被小正方形覆蓋部分的面積.(用ab的代數(shù)式表示)

【答案】1;(2;(3S= ab

【解析】

1)由大正方形的邊長(zhǎng)不變,可得出關(guān)于x的一元一次方程,解之即可得出x的值(用含a、b的代數(shù)式表示);

2)將x的值代入a2x,即可求出大正方形的邊長(zhǎng);

3)利用大正方形的面積﹣小正方形的面積,即可求出圖②的大正方形中未被小正方形覆蓋部分的面積.

解:(1a2xb+2x

x,

故答案為:

2)大正方形的邊長(zhǎng)為a2xa,

故答案為:;

3S=(24x2=(22ab

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,已知BDDE,CEDE,垂足分別是D、E,AB=AC,∠BAC=90°,

1ABD≌△CAE

2)探索DEBD、CE長(zhǎng)度之間的關(guān)系并證明.

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【題目】如圖,在RtABC中,∠BAC=90°,過(guò)頂點(diǎn)A的直線DEBC,∠ABC,∠ACB的平分線分別交DE于點(diǎn)ED,若AC=3, BC=5,則DE的長(zhǎng)為____

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【題目】在一個(gè)不透明的袋子里共有2個(gè)黃球和3個(gè)白球,每個(gè)球除顏色外都相同,小亮從袋子中任意摸出一個(gè)球,結(jié)果是白球,則下面關(guān)于小亮從袋中摸出白球的概率和頻率的說(shuō)明正確的是( 。

A. 小亮從袋中任意摸出一個(gè)球,摸出白球的概率是1

B. 小亮從袋中任意摸出一個(gè)球,摸出白球的概率是0

C. 在這次實(shí)驗(yàn)中,小亮摸出白球的頻率是1

D. 由這次實(shí)驗(yàn)的頻率去估計(jì)小亮從袋中任意摸出一個(gè)球,摸出白球的概率是1

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【題目】已知:如圖,ACBD,請(qǐng)先作圖再解決問(wèn)題.

(1)利用尺規(guī)完成以下作圖,并保留作圖痕跡.(不要求寫(xiě)作法)

①作BE平分∠ABDAC于點(diǎn)E;

②在BA的延長(zhǎng)線上截取AF=BA,連接EF

(2)判斷△BEF的形狀,并說(shuō)明理由.

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【題目】如圖,四邊形ABCD中,ADBC,CA是∠BCD的平分線,且ABAC,AB=6AD=4,則該四邊形的面積為(

A.9B.12C.8D.8

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【題目】如果關(guān)于x的方程x2-ax+a2-3=0至少有一個(gè)正根,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是(  )

A. -2<a<2 B. <a≤2 C. <a≤2 D. ≤a≤2

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【題目】如圖,已知點(diǎn)A(2,3)和直線y=x,

(1)點(diǎn)A關(guān)于直線y=x的對(duì)稱點(diǎn)為點(diǎn)B,點(diǎn)A關(guān)于原點(diǎn)(0,0)的對(duì)稱點(diǎn)為點(diǎn)C;寫(xiě)出點(diǎn)B、C的坐標(biāo);

(2)若點(diǎn)D是點(diǎn)B關(guān)于原點(diǎn)(0,0)的對(duì)稱點(diǎn),判斷四形ABCD的形狀,并說(shuō)明理由.

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【題目】通過(guò)學(xué)習(xí)三角函數(shù),我們知道在直角三角形中,一個(gè)銳角的大小與兩條邊長(zhǎng)的比值相互唯一確定,因此邊長(zhǎng)與角的大小之間可以相互轉(zhuǎn)化.類似的,可以在等腰三角形中建立邊角之間的聯(lián)系.我們定義:等腰三角形中底邊與腰的比叫做頂角的正對(duì)(sad).如圖1,在△ABC中,AB=AC,頂角A的正對(duì)記作sadA,這時(shí)sadA=.容易知道一個(gè)角的大小與這個(gè)角的正對(duì)值也是相互唯一確定的.根據(jù)上述角的正對(duì)定義,解答下列問(wèn)題:

(1)sad60°= ;

(2)對(duì)于0°<∠A<180°,∠A的正對(duì)值sadA的取值范圍是 ;

(3)如圖②,已知sinA=,其中∠A為銳角,試求sadA的值.

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