【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,△ABC三個(gè)頂點(diǎn)的位置如圖所示(每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為 1),△ABC中任意一點(diǎn) P(x,y)平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為 P′(x+3,y+2).
(1)將△ABC按此規(guī)律平移后得到△A′B′C′請(qǐng)畫出平移后的△A′B′C′(其中 A′,B′,C′分別是A,B,C的對(duì)應(yīng)點(diǎn),不寫畫法).
(2)直接寫出 A′,B′,C′三點(diǎn)的坐標(biāo):A′(____,____),B′(____,____),C′(____,____).
(3)求△A′B′C′的面積.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】(10分)如圖,在直角坐標(biāo)系xOy中,A(﹣1,0),B(3,0),將A,B同時(shí)分別向上平移2個(gè)單位,再向右平移1個(gè)單位,得到的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為D,C,連接AD,BC.
(1)直接寫出點(diǎn)C,D的坐標(biāo):C ,D ;
(2)四邊形ABCD的面積為 ;
(3)點(diǎn)P為線段BC上一動(dòng)點(diǎn)(不含端點(diǎn)),連接PD,PO.求證:∠CDP+∠BOP=∠OPD.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,直線y=﹣x+8分別交兩軸于點(diǎn)A、B,點(diǎn)C的橫坐標(biāo)為4,點(diǎn)D在線段OA上,且AD=7.
(1)求直線CD的解析式;
(2)P為直線CD上一點(diǎn),若△PAB面積為20,求P的坐標(biāo);
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知:如圖,△ABC中,AC=BC,以BC為直徑的⊙O交AB于點(diǎn)D,過(guò)點(diǎn)D作DE⊥AC于點(diǎn)E,交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F.
求證:
(1)AD=BD;
(2)DF是⊙O的切線.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】定義:如果一個(gè)數(shù)的平方等于 ,記為 ,這個(gè)數(shù) 叫做虛數(shù)單位.那么和我們所學(xué)的實(shí)數(shù)對(duì)應(yīng)起來(lái)就叫做復(fù)數(shù),表示為 ( 為實(shí)數(shù)), 叫這個(gè)復(fù)數(shù)的實(shí)部, 叫做這個(gè)復(fù)數(shù)的虛部,它的加,減,乘法運(yùn)算與整式的加,減,乘法運(yùn)算類似.
例如計(jì)算:
(1)填空: = , = .
(2)填空:① ; ② .
(3)若兩個(gè)復(fù)數(shù)相等,則它們的實(shí)部和虛部必須分別相等,完成下列問(wèn)題:已知, ,( 為實(shí)數(shù)),求 的值.
(4)試一試:請(qǐng)利用以前學(xué)習(xí)的有關(guān)知識(shí)將 化簡(jiǎn)成 的形式.
(5)解方程:x2 - 2x +4 = 0
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】△ABC是等邊三角形,點(diǎn)D是射線BC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(點(diǎn)D不與點(diǎn)B,C重合),△ADE是以AD為邊的等邊三角形,過(guò)點(diǎn)E作BC的平行線,交射線AC于點(diǎn)G,連接BE.
(1)如圖1所示,當(dāng)點(diǎn)D在線段BC上時(shí),求證:四邊形BCGE是平行四邊形;
(2)如圖2所示,當(dāng)點(diǎn)D在BC的延長(zhǎng)線上時(shí),(1)中的結(jié)論是否成立?并請(qǐng)說(shuō)明理由;
(3)當(dāng)點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí),四邊形BCGE是菱形?并說(shuō)明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】發(fā)現(xiàn)與探索:你能求(x﹣1)(x2019+x2018+x2017+……+x+1)的值嗎?遇到這樣的問(wèn)題,我們可以先思考一下,從簡(jiǎn)單的情形入手.先分別計(jì)算下列各式的值:
(1)(x﹣1)(x+1)=x2﹣1;
(2)(x﹣1)(x2+x+1)=x3﹣1;
(3)(x﹣1)(x3+x2+x+1)=x4﹣1;
……
由此我們可以得到:(x﹣1)(x2019+x2018+x2017+……+x+1)= ;請(qǐng)你利用上面的結(jié)論,完成下面兩題的計(jì)算:
(1)32019+32018+32017+……+3+1;
(2)(﹣2)50+(﹣2)49+(﹣2)48+……+(﹣2).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】問(wèn)題情境:如圖1,,,,求度數(shù).小明的思路是:過(guò)作,如圖2,通過(guò)平行線性質(zhì)來(lái)求.
(1)按小明的思路,易求得的度數(shù)為_(kāi)________;請(qǐng)說(shuō)明理由;
問(wèn)題遷移:
(2)如圖3,,點(diǎn)在射線上運(yùn)動(dòng),當(dāng)點(diǎn)在、兩點(diǎn)之間運(yùn)動(dòng)時(shí),,,則、、之間有何數(shù)量關(guān)系?請(qǐng)說(shuō)明理由;
(3)在(2)的條件下,如果點(diǎn)在、兩點(diǎn)外側(cè)運(yùn)動(dòng)時(shí)(點(diǎn)與點(diǎn)、、三點(diǎn)不重合),請(qǐng)你直接寫出、、間的數(shù)量關(guān)系.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,菱形ABCD中,對(duì)角線AC,BD相交于點(diǎn)O,不添加任何輔助線,要使四邊形ABCD是正方形,則需要添加一個(gè)條件是 . (填一個(gè)即可)
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