Question

18．已知y=kx+b中，當x=2時，y=5；當x=-1時，y=3，則k=$\frac{2}{3}$，b=$\frac{11}{3}$，當x=1時，y=$\frac{13}{3}$．

Answer 1

分析 把兩組對應值代入y=kx+b中得到關于k、b的方程組，然后解方程組求出k、b的值，從而得到y(tǒng)與x的函數關系式，再計算自變量為1所對應的函數值即可．

解答 解：根據題意得$\left\{\begin{array}{l}{2k+b=5①}\\{-k+b=3②}\end{array}\right.$，
①-②得3k=2，解得k=$\frac{2}{3}$，
把k=$\frac{2}{3}$代入②得-$\frac{2}{3}$+b=3，解得b=$\frac{11}{3}$，
所以y=$\frac{2}{3}$x+$\frac{11}{3}$，
當x=1時，y=$\frac{2}{3}$+$\frac{11}{3}$=$\frac{13}{3}$．
故答案為$\frac{2}{3}$，$\frac{11}{3}$，$\frac{13}{3}$．

點評 本題考查了解三元一次方程組：利用加減消元法或代入消元法解方程組．