【題目】如圖所示，王剛同學(xué)所在的學(xué)習(xí)小組欲測(cè)量校園里一棵大樹的高度，他們選王剛作為觀測(cè)者，并在王剛與大樹之間的地面上直立一根高為2m的標(biāo)桿CD，然后，王剛開始調(diào)整自己的位置，當(dāng)他看到標(biāo)桿的頂端C與樹的頂端E重合時(shí)，就在該位置停止不動(dòng)，這時(shí)其他同學(xué)通過測(cè)量，發(fā)現(xiàn)王剛的腳離標(biāo)桿底部的距離為1m，離大樹底部的距離為9m，王剛的眼離地面的高度AB為1.5m，那么大樹EF的高為多少？

【答案】大樹EF的高為6m．

【解析】

作AH⊥EF于H，AH交CD于G點(diǎn)，利用CG∥EH判斷△ACG∽△AEH，然后利用相似比計(jì)算出EH，從而得到EF的長(zhǎng)．

解：作AH⊥EF于H，AH交CD于G點(diǎn)，如圖，

易得BD＝1，BF＝9，四邊形ABDG和四邊形ABFH均為矩形

∴DG＝HF＝AB＝1.5，AG＝BD＝1，

∴CG＝CD﹣DG＝2﹣1.5＝0.5，

∵CG∥EH，

∴△ACG∽△AEH，

∴＝，即＝，解得EH＝4.5，

∴EF＝EH+FH＝4.5+1.5＝6（m），

答：大樹EF的高為6m．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知拋物線的對(duì)稱軸為直線，且拋物線與軸交于、兩點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，其中，.

（1）若直線經(jīng)過、兩點(diǎn)，求直線和拋物線的解析式；

（2）在拋物線的對(duì)稱軸上找一點(diǎn)，使點(diǎn)到點(diǎn)的距離與到點(diǎn)的距離之和最小，求出點(diǎn)的坐標(biāo)；

（3）設(shè)點(diǎn)為拋物線的對(duì)稱軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，求使為直角三角形的點(diǎn)的坐標(biāo).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為全面貫徹黨的教育方針，堅(jiān)持“健康第一的教育理念，促進(jìn)學(xué)生健康成長(zhǎng)，提高體質(zhì)健康水平，成都市調(diào)整體育中考實(shí)施方案：分值增加至60，男1000（女80米）必考，足球、籃球、排球“三選一”……從2019年秋季新入學(xué)的七年級(jí)起開始實(shí)施，某1學(xué)為了解七年級(jí)學(xué)生對(duì)三大球類運(yùn)動(dòng)的喜愛情況，從七年級(jí)學(xué)生中隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查問卷，通過分析整理繪制了如下兩幅統(tǒng)計(jì)圖。請(qǐng)根據(jù)兩幅統(tǒng)計(jì)圖中的信息回答下列問題:

（1）求參與調(diào)查的學(xué)生中，喜愛排球運(yùn)動(dòng)的學(xué)生人數(shù)，并補(bǔ)全條形圖

（2）若該中學(xué)七年級(jí)共有400名學(xué)生，請(qǐng)你估計(jì)該中學(xué)七年級(jí)學(xué)生中喜愛籃球運(yùn)動(dòng)的學(xué)生有多少名？

（3）若從喜愛足球運(yùn)動(dòng)的2名男生和2名女生中隨機(jī)抽取2名學(xué)生，確定為該校足球運(yùn)動(dòng)員的重點(diǎn)培養(yǎng)對(duì)象，請(qǐng)用列表法或畫樹狀圖的方法求抽取的兩名學(xué)生為一名男生和一名女生的概率.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，直線y=2x+6與反比例函數(shù)y=（k＞0）的圖象交于點(diǎn)A（1，m），與x軸交于點(diǎn)B，平行于x軸的直線y=n（0＜n＜6）交反比例函數(shù)的圖象于點(diǎn)M，交AB于點(diǎn)N，連接BM．

（1）求m的值和反比例函數(shù)的表達(dá)式；

（2）直線y=n沿y軸方向平移，當(dāng)n為何值時(shí)，△BMN的面積最大？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，有一個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤被平均分成3個(gè)扇形，分別標(biāo)有1、2、3三個(gè)數(shù)字，小王和小李各轉(zhuǎn)動(dòng)一次轉(zhuǎn)盤為一次游戲，當(dāng)每次轉(zhuǎn)盤停止后，指針?biāo)干刃蝺?nèi)的數(shù)為各自所得的數(shù)，一次游戲結(jié)束得到一組數(shù)（若指針指在分界線時(shí)重轉(zhuǎn)）．

（1）請(qǐng)你用樹狀圖或列表的方法表示出每次游戲可能出現(xiàn)的所有結(jié)果；

（2）求每次游戲結(jié)束得到的一組數(shù)恰好是方程x2﹣3x+2=0的解的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】有A、B兩個(gè)黑布袋，A布袋中有四個(gè)除標(biāo)號(hào)外完全相同的小球，小球上分別標(biāo)有數(shù)字0，1，2，3，B布袋中有三個(gè)除標(biāo)號(hào)外完全相同的小球，小球上分別標(biāo)有數(shù)字0，1，2．小明先從A布袋中隨機(jī)取出一個(gè)小球，用m表示取出的球上標(biāo)有的數(shù)字，再從B布袋中隨機(jī)取出一個(gè)小球，用n表示取出的球上標(biāo)有的數(shù)字．

（1）若用（m，n）表示小明取球時(shí)m與n 的對(duì)應(yīng)值，用列表法(或畫樹狀圖)表示出（m，n）的所有取值；

（2）求關(guān)于x的一元二次方程有實(shí)數(shù)根的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】閱讀下列材料，完成相應(yīng)學(xué)習(xí)任務(wù):

相似四邊形

如果兩個(gè)四邊形的角分別相等，邊成比例，那么這兩個(gè)四邊形叫做相似四邊形.

如圖1中，兩個(gè)四邊形和中，，，因此四邊形四邊形

類似與相似三角形，我們也可以用較少的條件判定兩個(gè)四邊形相似.

判定:四邊對(duì)應(yīng)成比例且有一個(gè)角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)四邊形相似.

如圖2，在四邊形和中，，求證:四邊形

證明:分別連接，

，

，，

···

學(xué)習(xí)任務(wù):

(1)判斷下而命題是否正確?若不正確，請(qǐng)舉出反例.

①四個(gè)角分別相等的兩個(gè)四邊形相似;

②四條邊對(duì)應(yīng)成比例的兩個(gè)四邊形相似;

(2)請(qǐng)將材料中判定方法的證明過程補(bǔ)充完整；

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知函數(shù)y＝x+2的圖象與函數(shù)y＝（k≠0）的圖象交于A、B兩點(diǎn)，連接BO并延長(zhǎng)交函數(shù)y＝（k≠0）的圖象于點(diǎn)C，連接AC，若△ABC的面積為8．則k的值為_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，有六個(gè)矩形水池環(huán)繞，矩形的內(nèi)側(cè)邊所在直線恰好圍成正六邊形ABCDEF，正六邊形的邊長(zhǎng)為4米．要從水源點(diǎn)P處向各水池鋪設(shè)供水管道，這些管道的總長(zhǎng)度最短是_____米．（結(jié)果保留根號(hào)）

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