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【題目】AB兩個黑布袋,A布袋中有四個除標號外完全相同的小球,小球上分別標有數字0,1,2,3,B布袋中有三個除標號外完全相同的小球,小球上分別標有數字0,1,2.小明先從A布袋中隨機取出一個小球,用m表示取出的球上標有的數字,再從B布袋中隨機取出一個小球,用n表示取出的球上標有的數字.

1)若用(m,n)表示小明取球時mn 的對應值,用列表法(或畫樹狀圖)表示出(m,n)的所有取值;

2)求關于x的一元二次方程有實數根的概率.

【答案】1)(0,0),(0,1),(0,2),(1,0),(1,1),(1,2),(2,0),(21),(22),(3,0),(3,1),(3,2),見解析;(2

【解析】

1)依據題意先用列表法或畫樹狀圖法分析所有等可能的出現結果,
2)利用m,n的值確定△0時的個數,根據概率公式求出該事件的概率.

解:(1)畫樹狀圖得:

則(m,n)的所有取值為:(00),(0,1),(0,2),(1,0),(11),(12),(20),(2,1),(2,2),(3,0),(31),(32);

2)∵關于x的一元二次方程有實數根,

∴△=m22n≥0,

∴關于x的一元二次方程有實數根的有:(0,0),(1,0),(2,0),(21),(2,2),(30),(3,1),(3,2

∴關于x的一元二次方程有實數根的概率為:

練習冊系列答案
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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】某公司銷售一種產品,經分析發(fā)現月銷量y(萬件)于月份x(月)的關系如下表所示,每件產品的利潤z(元)與x月份(月)滿足關系式z=-x+201x12,且x為整數)

x

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

y

27

30

33

36

39

42

45

48

46

44

42

40

1)請你根據表格分別求出1x89 x12x為整數)時,銷售量y(萬件)與月份x(月)的關系式;

2)求當x為何值時,月利潤w(萬元)有最大值,最大值為多少?

3)求該公司月利潤不少于576萬元的月份是哪幾個月?

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】如圖,在正方形網格中,ABC的三個頂點都在格點上,點AB、C的坐標分別為(-2,4)、(-2,0)、(-4,1),結合所給的平面直角坐標系解答下列問題:

1)將ABCO點逆時針旋轉90°,得到A1B1C1;

2)以點P(-1,1)為位似中心,在ABC的異側作位似變換,且使ABC的面積擴大為原來的4倍,得到A2B2C2,并寫出點A2的坐標.

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】已知二次函數yx的部分對應值如表:

x

1

0

2

3

4

y

5

0

4

3

0

下列結論:拋物線的開口向上;②拋物線的對稱軸為直線x=2;③0<x<4,y>0;④拋物線與x軸的兩個交點間的距離是4;⑤A(,2),B(,3)是拋物線上兩點,,其中正確的個數是 ( )

A. 2B. 3C. 4D. 5

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】如圖所示,王剛同學所在的學習小組欲測量校園里一棵大樹的高度,他們選王剛作為觀測者,并在王剛與大樹之間的地面上直立一根高為2m的標桿CD,然后,王剛開始調整自己的位置,當他看到標桿的頂端C與樹的頂端E重合時,就在該位置停止不動,這時其他同學通過測量,發(fā)現王剛的腳離標桿底部的距離為1m,離大樹底部的距離為9m,王剛的眼離地面的高度AB1.5m,那么大樹EF的高為多少?

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】如圖,等邊三角形內接于,點上兩點,且,若,則圖中陰影部分的面積為_____

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】如圖是一把落地的遮陽傘的側面示意圖,傘柄垂直于水平地面,當點與點重合時,傘收緊;當點由點向點移動時,傘慢慢撐開;當點與點重合時,傘完全張開.已知遮陽傘的高度220厘米,在它撐開的過程中,總有厘米,厘米,厘米. (參考數據:,

1)當,求的長?

2)如圖,當金定全張開時,求點到地面的距離.

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】在四邊形 ABCD 中,E BC 邊中點.

)已知:如圖,若 AE 平分BAD,AED=90°,點 F AD 上一點,AF=AB.求證:(1ABEAFE;(2AD=AB+CD

)已知:如圖,若 AE 平分BADDE 平分ADC,AED=120°,點 FG 均為 AD上的點,AF=ABGD=CD.求證:(1GEF 為等邊三角形;(2AD=AB+ BC+CD.

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】如圖,四邊形ABCD為平行四邊形,的平分線AECD于點FBC的延長線于點E

1)求證:

2)連接BF、ACDE,當時,求證:四邊形ACED是平行四邊形.

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