運用平方差公式計算：

(1)運用平方差公式計算：

(2)101×99

答案：
解析：

　　(1)解：

　�。剑�

　　＝－

　�。剑瓁2＋

　　(2)解：101×99

　　＝(100＋1)(100－1)

　�。�1002－1

　�。�9999

　　分析：(1)題的兩個多項式的項數(shù)相同，且有一項－完全相同，而另一項－x，x的絕對值相同，符號相反，可用平方差公式進行計算．而(2)題是運用平方差公式進行簡便運算．101和99剛好是100與1的和及差．用平方差公式可使運算簡便．

　　點撥：運用平方差公式進行計算，要注意多項式中的項的符號特征，更要注意字母a、b的含義．運用平方差公式可以使許多較大數(shù)的運算簡便，其技巧是合理分解所給的數(shù)為和差形式．


練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：閱讀理解

閱讀下列材料：
某同學(xué)在計算3（4+1）（42+1）時，把3寫成4-1后，發(fā)現(xiàn)可以連續(xù)運用平方差公式計算：3（4+1）（42+1）=（4-1）（4+1）（42+1）=（42-1）（42+1）=162-1．很受啟發(fā)，后來在求（2+1）（22+1）（24+1）（28+1）…（22048+1）的值時，又改造此法，將乘積式前面乘以1，且把1寫為2-1得（2+1）（22+1）（24+1）（28+1）…（22048+1）=（2-1）（2+1）（22+1）（24+1）（28+1）…（22048+1）=（22-1）（22+1）（24+1）（28+1）…（22048+1）=（24-1）（24+1）（28+1）…（22048+1）=（22048-1）（22048+1）=24096-1
回答下列問題：
（1）請借鑒該同學(xué)的經(jīng)驗，計算：(1+
1
2
)(1+
1
22
)(1+
1
24
)(1+
1
28
)+
1
215
；
（2）借用上面的方法，再逆用平方差公式計算：(1-
1
22
)(1-
1
32
)(1-
1
42
)…(1-
1
102
)．

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3、下列各式中，能夠運用平方差公式計算的是（　　）

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下列運用平方差公式計算，錯誤的是（　�。�

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運用平方差公式計算20082-2009×2007．

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下列各式中，不能運用平方差公式計算的是（　　）

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