Question

5．如圖，要測量一條小河的寬度AB的長，可以在小河的岸邊作AB的垂線 MN，然后在MN上取兩點C，D，使BC=CD，再畫出MN的垂線DE，并使點E 與點A，C在一條直線上，這時測得DE的長就是AB的長，其中用到的數(shù)學原理是：ASA，全等三角形對應(yīng)邊相等．

Answer 1

分析 根據(jù)題意可得∠ABC=∠EDC=90°，再加上條件BC=CD，對頂角∠ACB=∠DCE，可利用ASA定理判定△ABC≌△EDC，再根據(jù)全等三角形對應(yīng)邊相等可得DE=AB．

解答 解：∵AB⊥MN，DE⊥MN，
∴∠ABC=∠EDC=90°，
在△ABC和△EDC中，
$\left\{\begin{array}{l}{∠ABC=∠EDC}\\{BC=DC}\\{∠ACB=∠ECD}\end{array}\right.$，
∴△ABC≌△EDC（ASA），
∴DE=AB．
故答案為：ASA，全等三角形對應(yīng)邊相等．

點評 此題主要考查了全等三角形的應(yīng)用，關(guān)鍵是掌握全等三角形的判定和性質(zhì)定理．