Question

14．已知二次函數(shù)y=2x²-8x．
（1）用配方法將y=2x²-8x化成y=a（x-h）²+k的形式；
（2）求出該二次函數(shù)的圖象與x軸的交點(diǎn)A，B的坐標(biāo)（A在B的左側(cè)）；
（3）將該二次函數(shù)的圖象沿x軸向左平移2個(gè)單位，再沿y軸向上平移3個(gè)單位，請(qǐng)直接寫(xiě)出得到的新圖象的函數(shù)表達(dá)式．

Answer 1

分析 （1）利用配方法即可直接求解；
（2）在解析式中令y=0，求得x即可求得A和B的橫坐標(biāo)；
（3）根據(jù)二次函數(shù)的平移法則即可直接寫(xiě)出平移后的解析式．

解答 解：（1）y=2x²-8x=2（x²-4x+4-4）=2（x-2）²-8；
（2）在y=2x²-8x中令y=0，則2x²-8x=0，解得：x₁=0，x₂=4，
則A的坐標(biāo)是（0，0），B的坐標(biāo)是（4，0）；
（3）y=2（x-2）²-8沿x軸向左平移2個(gè)單位，再沿y軸向上平移3個(gè)單位后的解析式是：y=2x²-5．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了二次函數(shù)與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)的求法和圖象的平移，理解平移法則是關(guān)鍵．