閱讀下列一段話,并解決后面的問題.
觀察下面一列數(shù):
1,2,4,8,16,32…
我們發(fā)現(xiàn),這一列數(shù)從第2項(xiàng)起,每一項(xiàng)與它前一項(xiàng)的比都是2,即
一般地,如果一列數(shù)從第2項(xiàng)起,每一項(xiàng)與它前一項(xiàng)的比都等于同一個常數(shù),這個數(shù)列就叫做等比數(shù)列,這一常數(shù)就叫做等比數(shù)列的公比,例如上面數(shù)列的比值2即為這個數(shù)列的公比.問:
①等比數(shù)列﹣1,3,﹣9,27,…的公比是__________,第五項(xiàng)是__________.
②如果一列數(shù)a1,a2,a3,a4,…是等比數(shù)列,且公比為q,那么根據(jù)上述的規(guī)定,有,=q,,…所以a2=a1q,a3=a2q=(a1q)q=a1q2,a4=a3q=(a1q2)q=a1q3,…an=__________.(用a1,q,n的代數(shù)式表示)
③一個等比數(shù)列的第二項(xiàng)是8,公比是﹣,則第八項(xiàng)是__________.
【考點(diǎn)】規(guī)律型:數(shù)字的變化類.
【專題】規(guī)律型.
【分析】(1)根據(jù)題意可得等比數(shù)列5,﹣15,45,…中,從第2項(xiàng)起,每一項(xiàng)與它前一項(xiàng)的比都等于﹣3;故第4項(xiàng)是45×(﹣3)=﹣135;
(2)觀察數(shù)據(jù)可得an=a1qn﹣1;
(3)根據(jù)(1)中的定義,與(2)的關(guān)系式,可得它的第八項(xiàng)的值.
【解答】解:①3÷(﹣1)=﹣3,27×(﹣3)=﹣81;
②an=a1qn﹣1;
③8×(﹣)6=.
故答案為:﹣3,﹣81;a1qn﹣1;.
【點(diǎn)評】本題是一道找規(guī)律的題目,要求學(xué)生通過觀察,分析、歸納發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律,并應(yīng)用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決問題.分析數(shù)據(jù)獲取信息是必須掌握的數(shù)學(xué)能力,如觀察數(shù)據(jù)可得an=a1qn﹣1.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
一個數(shù)是﹣10,另一個數(shù)比它的相反數(shù)小2,則這兩個數(shù)的和為( )
A.18 B.﹣2 C.﹣18 D.2
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
若a<0,則下列各式不成立的是( )
A.﹣(﹣a)<0 B.a(chǎn)2=(﹣a)2 C.(﹣a)3>0 D.a(chǎn)3=(﹣a)3
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知y1=4x+6,y2=3﹣x.
(1)當(dāng)x取何值時,y1與y2互為相反數(shù)?(2)當(dāng)x取何值時,y1比y2大4?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
下列各式中,計算結(jié)果等于0的是( )
A.(﹣2)2﹣(﹣22) B.﹣22﹣22 C.﹣22+(﹣2)2 D.﹣22﹣(﹣2)2
10.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
下列說法中正確的是( )
A.正數(shù)和負(fù)數(shù)統(tǒng)稱有理數(shù)
B.相反數(shù)大于本身的數(shù)是負(fù)數(shù)
C.(﹣1)n+(﹣1)n﹣1=﹣1(n是大于1的整數(shù))
D.若|a|=|b|,則a=b
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
下列各組中,不是同類項(xiàng)的是( )
A.52與25 B.﹣ab與ba
C.0.2a2b與﹣a2b D.a(chǎn)2b3與﹣a3b2
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