Question

【題目】函數(shù)y=ax2（a≠0）與直線y=2x-3的圖象交于點(diǎn)（1，b）．

求：（1）a和b的值；

（2）求拋物線y=ax2的開口方向、對稱軸、頂點(diǎn)坐標(biāo)；

（3）作y=ax2的草圖．

Answer 1

【答案】（1）a=-1（2）y軸，（0，0）（3）圖像見解析

【解析】試題分析：

（1）把點(diǎn)（1，b）代入y=2x-3中解得b的值，再把（1，b）代入y=ax2，中可解得a的值；

（2）由（1）中所求得的a的值，可得y=ax2的解析式，從而可確定拋物線y=ax2的開口方向，對稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)；

（3）根據(jù)（2）中求得的拋物線y=ax2的開口方向、對稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)可畫出其草圖.

試題解析：

（1）把（1，b）代入直線y=2x-3中，得b=2-3=-1，

把點(diǎn)（1，-1）代入y=ax2中，得a=-1；

（2）∵在y=-x2中，a=-1<0，

∴拋物線開口向下；

拋物線y=ax2的對稱軸為y軸，頂點(diǎn)坐標(biāo)為（0，0）；

（3）作函數(shù)y=ax2的草圖如下：