在△ABC中，O為內(nèi)心，點E、F都在大邊BC上.已知BF=BA，CE=CA.求證：∠EOF=∠ABC+∠ACB.
試題分析：由
為內(nèi)心可連接
，
，
，構(gòu)造全等三角形。利用全等三角形的性質(zhì)及三角形的內(nèi)角和定理即可求解．
試題解析：連結(jié)
，
，
，
∵
是
的內(nèi)心，
∴
又
，
，
∴
，
∴
，
同理可證：
，
∴
，
而
=
=
=
．
練習冊系列答案
相關(guān)習題
科目：初中數(shù)學
來源：不詳
題型：解答題
如圖，點C在BD上，在線段BD的同側(cè)作等邊△ABC和等邊△CDE，AD、BE相交于點F．
（1）求證：BE=AD；
（2）求∠AFB的度數(shù)；
（3）設(shè)BE與AC交于點M，CE與AD交于點N，連接MN，試判斷△MCN的形狀，并說明理由．
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科目：初中數(shù)學
來源：不詳
題型：解答題
如圖，OC是∠AOB的角平分線，P是OC上一點．PD⊥OA交OA于D，PE⊥OB交OB于E，F(xiàn)是OC上的另一點，連接DF，EF．求證：DF=EF．
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科目：初中數(shù)學
來源：不詳
題型：解答題
在△ABC中，∠B=∠A+20O，∠C=∠B+20O，求△ABC的三個內(nèi)角的度數(shù).
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科目：初中數(shù)學
來源：不詳
題型：單選題
小明、小強、小剛家在如圖所示的點A、B、C三個地方，它們的連線恰好構(gòu)成一個直角三角形，B，C之間的距離為5km，新華書店恰好位于斜邊BC的中點D，則新華書店D與小明家A的距離是（ ）
(A)2.5km (B)3km (C)4km (D)5km
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科目：初中數(shù)學
來源：不詳
題型：單選題
圖1為兩個相同的矩形，若陰影區(qū)域的面積為10，則圖2的陰影面積等于（ �。�
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科目：初中數(shù)學
來源：不詳
題型：填空題
在△ABC中，∠A=80°，當∠B= 時， △ABC為等腰三角形.
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科目：初中數(shù)學
來源：不詳
題型：單選題
如圖，F(xiàn)D⊥AO于D，F(xiàn)E⊥BO于E，下列條件：①OF是∠AOB的平分線；②DF=EF；③DO=EO；④∠OFD=∠OFE.其中能夠證明△DOF≌△EOF的條件的個數(shù)有（ ）
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科目：初中數(shù)學
來源：不詳
題型：單選題
以右圖方格紙中的3個格點為頂點，有多少個不全等的三角形（ ）
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