【題目】如圖,△ABC是等腰直角三角形,∠ACB=90°,點(diǎn)A在反比例函數(shù)y=﹣的圖象上,點(diǎn)B、C都在反比例函數(shù)y=﹣的圖象上,AB∥x軸,則點(diǎn)A的坐標(biāo)為( )
A.(﹣,2)B.(﹣,)C.(﹣,)D.(﹣2,)
【答案】B
【解析】
作CD⊥AB于D,設(shè)B(t,﹣),根據(jù)AB∥x軸,即可表示A(2t,﹣),根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)和反比例函數(shù)的性質(zhì)列方程求出t的值,即可得到點(diǎn)A的坐標(biāo).
解:作CD⊥AB于D,如圖,
設(shè)B(t,﹣),
∵AB∥x軸,
∴A點(diǎn)的縱坐標(biāo)為﹣,
∴A(2t,﹣),
∵△ABC是等腰直角三角形,CD⊥AB,
∴AD=BD,CD=AB,CD∥y軸,
∴D點(diǎn)坐標(biāo)為(t,﹣),
∴C點(diǎn)的橫坐標(biāo)為t,
∵點(diǎn)C在反比例函數(shù)y=﹣的圖象上,
∴C(t,﹣),
∵AB=t﹣2t=﹣t,CD=﹣+,
∴﹣+=×(﹣t),
解得t=﹣或t=(舍去),
∴A(﹣,).
故選:B.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某校學(xué)生步行到郊外春游,一班的學(xué)生組成前隊(duì),速度為4km/h,二班的學(xué)生組成后隊(duì),速度為6km/h.前隊(duì)出發(fā)1h后,后隊(duì)才出發(fā),同時(shí),后隊(duì)派一名聯(lián)絡(luò)員騎自行車在兩隊(duì)之間不間斷的來回進(jìn)行聯(lián)絡(luò),他騎車的速度為akm/h.若不計(jì)隊(duì)伍的長(zhǎng)度,如圖,折線A﹣B﹣C,A﹣D﹣E分別表示后隊(duì)、聯(lián)絡(luò)員在行進(jìn)過程中,離前隊(duì)的路程y(km)與后隊(duì)行進(jìn)時(shí)間x(h)之間的部分函數(shù)圖象.
(1)聯(lián)絡(luò)員騎車的速度a= ;
(2)求線段AD對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式;
(3)求聯(lián)絡(luò)員折返后第一次與后隊(duì)相遇時(shí)的時(shí)間.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】“十·一”期間,某服裝店為了吸引更多的顧客購(gòu)買服裝,在.店門口設(shè)計(jì)了一個(gè)轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)盤促銷活動(dòng):當(dāng)顧客轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤,根據(jù)指針指示返還相應(yīng)的現(xiàn)金,若指針指在分界線時(shí),需要重新轉(zhuǎn)動(dòng),直到指向數(shù)字為止,購(gòu)買幾件服裝就轉(zhuǎn)動(dòng)幾次轉(zhuǎn)盤.李女士購(gòu)買了兩件服裝,她得到返還的現(xiàn)金數(shù)不低于元的概率是__________.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知點(diǎn)A1,A2,…,An均在直線上,點(diǎn)B1,B2,…,Bn均在雙曲線上,并且滿足:A1B1⊥x軸,B1A2⊥y軸,A2B2⊥x軸,B2A3⊥y軸,…,AnBn⊥x軸,BnAn+1⊥y軸,…,記點(diǎn)An的橫坐標(biāo)為(n為正整數(shù)).若,則__,__.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】女本柔弱,為母則剛,說的是母親對(duì)子女無私的愛,母愛偉大,值此母親節(jié)來臨之際,某花店推出一款康乃馨花束,經(jīng)過近幾年的市場(chǎng)調(diào)研發(fā)現(xiàn),該花束在母親節(jié)的銷售量(束)與銷售單價(jià)(元)之間滿足如圖所示的一次函數(shù)關(guān)系,已知該花束的成本是每束100元.
(1)求出關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式(不要求寫的取值范圍);
(2)設(shè)該花束在母親節(jié)盈利為元,寫出關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式:并求出當(dāng)售價(jià)定為多少元時(shí),利潤(rùn)最大?最大值是多少?
(3)花店開拓新的進(jìn)貨渠道,以降低成本.預(yù)計(jì)在今后的銷售中,母親節(jié)期間該花束的銷售量與銷售單價(jià)仍存在(1)中的關(guān)系.若想實(shí)現(xiàn)銷售單價(jià)為200元,且銷售利潤(rùn)不低于9900元的銷售目標(biāo),該花束每束的成本應(yīng)不超過多少元.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在等腰△ABC中,AB=BC,以AB為直徑的半圓分別交AC、BC于點(diǎn)D、E兩點(diǎn),BF與⊙O相切于點(diǎn)B,交AC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F.
(1)求證:D是AC的中點(diǎn);
(2)若AB=12,sin∠CAE=,求CF的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】隨著生活水平的日益提高,人們?cè)絹碓较矚g過節(jié),節(jié)日的儀式感日漸濃烈.某校舉行了“女神節(jié)暖心特別行動(dòng)”,從中隨機(jī)調(diào)査了部分同學(xué)的暖心行動(dòng),并將其分為A,B,C,D四種類型(分別對(duì)應(yīng)送服務(wù)、送鮮花、送紅包、送話語).現(xiàn)根據(jù)調(diào)查的數(shù)據(jù)繪制成如下的條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖.
請(qǐng)根據(jù)以上不完整的統(tǒng)計(jì)圖提供的信息,解答下列問題:
(1)該校共抽查了多少名同學(xué)的暖心行動(dòng)?
(2)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖;
(3)若該校共有2400名同學(xué),請(qǐng)估計(jì)該校進(jìn)行送鮮花行動(dòng)的同學(xué)約有多少名?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】綜合與實(shí)踐
觀察猜想
如圖1,有公共直角頂點(diǎn)的兩個(gè)不全等的等腰直角三角尺疊放在一起,點(diǎn)在上,點(diǎn)在上.
(1)在圖1中,你發(fā)現(xiàn)線段,的數(shù)量關(guān)系是___________,直線,的位置關(guān)系是________.
操作發(fā)現(xiàn)
(2)將圖1中的繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)一個(gè)銳角得到圖2,這時(shí)(1)中的兩個(gè)結(jié)論是否成立?作出判斷并說明理由;
拓廣探索
(3)如圖3,若只把“有公共直角頂點(diǎn)的兩個(gè)不全等的等腰直角三角尺”改為“有公共頂角為(銳角)的兩個(gè)不全等等腰三角形”,繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)任意一個(gè)銳角,這時(shí)(1)中的兩個(gè)結(jié)論仍然成立嗎?作出判斷,不必說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖①拋物線y=ax2+bx+3(a≠0)與x軸,y軸分別交于點(diǎn)A(﹣1,0),B(3,0),點(diǎn)C三點(diǎn).
(1)試求拋物線的解析式;
(2)點(diǎn)D(2,m)在第一象限的拋物線上,連接BC,BD.試問,在對(duì)稱軸左側(cè)的拋物線上是否存在一點(diǎn)P,滿足∠PBC=∠DBC?如果存在,請(qǐng)求出點(diǎn)P點(diǎn)的坐標(biāo);如果不存在,請(qǐng)說明理由;
(3)點(diǎn)N在拋物線的對(duì)稱軸上,點(diǎn)M在拋物線上,當(dāng)以M、N、B、C為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形時(shí),請(qǐng)直接寫出點(diǎn)M的坐標(biāo).
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