已知點(diǎn)A、B分別是軸、軸上的動點(diǎn)，點(diǎn)C、D是某個函數(shù)圖像上的點(diǎn)，當(dāng)四邊形ABCD（A、B、C、D各點(diǎn)依次排列）為正方形時，稱這個正方形為此函數(shù)圖像的伴侶正方形。例如：如圖，正方形ABCD是一次函數(shù)圖像的其中一個伴侶正方形。

（1）若某函數(shù)是一次函數(shù)，求它的圖像的所有伴侶正方形的邊長；

（2）若某函數(shù)是反比例函數(shù)，他的圖像的伴侶正方形為ABCD，點(diǎn)D（2，m）（m <2）在反比例函數(shù)圖像上，求m的值及反比例函數(shù)解析式；

（3）若某函數(shù)是二次函數(shù)，它的圖像的伴侶正方形為ABCD，C、D中的一個點(diǎn)坐標(biāo)為（3，4）.寫出伴侶正方形在拋物線上的另一個頂點(diǎn)坐標(biāo)(　　　　 )，寫出符合題意的其中一條拋物線解析式(　　　　　　 )　 ，并判斷你寫出的拋物線的伴侶正方形的個數(shù)是奇數(shù)還是偶數(shù)？(　　　　　 )。(本小題只需直接寫出答案)

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，、已知點(diǎn)A、B分別是軸、軸上的動點(diǎn)，點(diǎn)C、D是某個函數(shù)圖像上的點(diǎn)，當(dāng)四邊形ABCD（A、B、C、D各點(diǎn)依次排列）為正方形時，稱這個正方形為此函數(shù)圖像的伴侶正方形。例如：如圖，正方形ABCD是一次函數(shù)圖像的其中一個伴侶正方形。

（1）若某函數(shù)是一次函數(shù)，求它的圖像的所有伴侶正方形的邊長；

（2）若某函數(shù)是反比例函數(shù)，他的圖像的伴侶正方形為ABCD，點(diǎn)D（2，m）（m <2）在反比例函數(shù)圖像上，求m的值及反比例函數(shù)解析式；

（3）若某函數(shù)是二次函數(shù)，它的圖像的伴侶正方形為ABCD，C、D中的一個點(diǎn)坐標(biāo)為（3，4）.寫出伴侶正方形在拋物線上的另一個頂點(diǎn)坐標(biāo)(　　　　 )，寫出符合題意的其中一條拋物線解析式(　　　　　　 )　 ，并判斷你寫出的拋物線的伴侶正方形的個數(shù)是奇數(shù)還是偶數(shù)？(　　　　　 )。


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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年浙江溫州育英學(xué)校八年級10月月考數(shù)學(xué)試卷1（解析版） 題型：填空題

已知點(diǎn)A、B分別是軸、軸上的動點(diǎn)，點(diǎn)C、D是某函數(shù)圖像上的點(diǎn)，當(dāng)四邊形ABCD（A、B、C、D各點(diǎn)依次排列）為正方形時，稱這個正方形為此函數(shù)圖像的伴侶正方形。如圖，正方形ABCD是反比例函數(shù)圖像上的其中一個伴侶正方形。則這個伴侶正方形的邊長是____________；

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年浙江省義烏市九年級12月月考數(shù)學(xué)卷 題型：填空題

已知點(diǎn)A、B分別是軸、軸上的動點(diǎn)，點(diǎn)C、D是某個函數(shù)圖像上的點(diǎn)，當(dāng)四邊形ABCD（A、B、C、D各點(diǎn)依次排列）為正方形時，稱這個正方形為此函數(shù)圖像的伴侶正方形。

（1）如圖，正方形ABCD是反比例函數(shù)圖像上的其中一個伴侶正方形。則這個伴侶正方形的邊長是____________；

（2）若P（1，2）在直線y=kx+b上，且P點(diǎn)為該直線的伴侶正方形的一個頂點(diǎn).則滿足條件的伴侶正方形存在多個。請寫出這些伴侶正方形在其對應(yīng)直線上的另一頂點(diǎn)坐標(biāo)__________________________________。

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2010年廣東省初一下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)卷 題型：解答題

已知點(diǎn)A、B分別是軸、軸上的動點(diǎn)，點(diǎn)C、D是某個函數(shù)圖像上的點(diǎn)，當(dāng)四邊形ABCD（A、B、C、D各點(diǎn)依次排列）為正方形時，稱這個正方形為此函數(shù)圖像的伴侶正方形。例如：如圖，正方形ABCD是一次函數(shù)圖像的其中一個伴侶正方形

（1）若某函數(shù)是一次函數(shù)，求它的圖像的所有伴侶正方形的邊長；

（2）若某函數(shù)是反比例函數(shù)，他的圖像的伴侶正方形為ABCD，點(diǎn)D（2，m）（m <2）在反比例函數(shù)圖像上，求m的值及反比例函數(shù)解析式；

（3）若某函數(shù)是二次函數(shù)，它的圖像的伴侶正方形為ABCD，C、D中的一個點(diǎn)坐標(biāo)為（3，4）.寫出伴侶正方形在拋物線上的另一個頂點(diǎn)坐標(biāo)，寫出符合題意的其中一條拋物線解析式，并判斷你寫出的拋物線的伴侶正方形的個數(shù)是奇數(shù)還是偶數(shù)？。(本小題只需直接寫出答案)

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點(diǎn)A、B分別是軸、軸上的動點(diǎn)，點(diǎn)C、D是某個函數(shù)圖像上的點(diǎn)，當(dāng)四邊形ABCD（A、B、C、D各點(diǎn)依次排列）為正方形時，稱這個正方形為此函數(shù)圖像的伴侶正方形。

（1）如圖，正方形ABCD是反比例函數(shù)圖像上的其中一個伴侶正方形。則這個伴侶正方形的邊長是____________；

（2）若P（1，2）在直線y=kx+b上，且P點(diǎn)為該直線的伴侶正方形的一個頂點(diǎn).則滿足條件的伴侶正方形存在多個。請寫出這些伴侶正方形在其對應(yīng)直線上的另一頂點(diǎn)坐標(biāo)__________________________________。

 

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