若△ABC是邊長(zhǎng)為6的等邊三角形，點(diǎn)F是△ABC的重心，連接AF延長(zhǎng)至點(diǎn)E，交BC于D，CF∥BE，則四邊形BECF的周長(zhǎng)為_(kāi)_______．

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分析：根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)可知外心，重心，垂心三心合一；且內(nèi)角均為60°；根據(jù)勾股定理可求出AD的長(zhǎng)，利用重心的性質(zhì)可求出DF的長(zhǎng)，再證明四邊形BECF是菱形即可求出其周長(zhǎng)．
解答：∵△ABC是邊長(zhǎng)為6的等邊三角形，點(diǎn)F是△ABC的重心，
∴AB=BC=6，AD⊥BC，
∴BD=CD=BC=3，
∴AD==3，
∴FD=AD=，
∵AD⊥BC，BD=CD，
∴BF=CF，BE=CE，
∴∠BEF=∠CEF，
∵CF∥BE，
∴∠CFE=∠BEF，
∴∠CEF=∠CFE，
∴CF=CE，
∴BE=CE=CF=BF，
∴四邊形BECF是菱形，
∵BD=3，DF=，
∴BF==2，
∴四邊形BECF的周長(zhǎng)是4×2=8．
故答案為：8．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了等邊三角形的性質(zhì)、重心的性質(zhì)、勾股定理的運(yùn)用以及菱形的判定和性質(zhì)，題目的綜合性很強(qiáng)，難度不大．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

由于水資源缺乏，B，C兩地不得不從A地引水，這就需要在A，B，C三地之間鋪設(shè)地下輸水管道．現(xiàn)有三種設(shè)計(jì)方案：如圖，圖中實(shí)線表示管道鋪設(shè)線路，在圖（2）中，AD⊥BC于點(diǎn)D：在圖（3）中，OA=OB=OC．若△ABC是邊長(zhǎng)為a的等邊三角形，為使鋪設(shè)線路最短，哪種方案最好？（
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≈1.141，
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≈1.732）
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，△ABC是等邊三角形，
（1）用直尺和圓規(guī)作邊BC的高線AD交BC于點(diǎn)D（保留作圖痕跡，不要求寫(xiě)作法）；
（2）若△ABC的邊長(zhǎng)為2，求△ABC的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若△ABC是邊長(zhǎng)為6的等邊三角形，點(diǎn)F是△ABC的重心，連接AF延長(zhǎng)至點(diǎn)E，交BC于D，CF∥BE，則四邊形BECF的周長(zhǎng)為
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

由于水資源缺乏，B，C兩地不得不從A地引水，這就需要在A，B，C三地之間鋪設(shè)地下輸水管道．現(xiàn)有三種設(shè)計(jì)方案：如圖，圖中實(shí)線表示管道鋪設(shè)線路，在圖（2）中，AD⊥BC于點(diǎn)D：在圖（3）中，OA=OB=OC．若△ABC是邊長(zhǎng)為a的等邊三角形，為使鋪設(shè)線路最短，哪種方案最好？（數(shù)學(xué)公式≈1.141，數(shù)學(xué)公式≈1.732）

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