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【題目】如圖,是按規(guī)律擺放在墻角的一些小正方體,從上往下分別記為第一層,第二層,第三層…第n層…

(1)第三層有個小正方體.
(2)從第四層至第六層(含第四層和第六層)共有個小正方體.
(3)第n層有個小正方體.
(4)若每個小正方體邊長為a分米,共擺放了n層,則要將擺放的小正方體能看到的表面部分涂上防銹漆,則防銹漆的總面積為分米2

【答案】
(1)6
(2)46
(3)
(4) n(n+1)
【解析】解:(1)第1層,共1個小正方體,
第2層正方體的個數為1+2=3,
第3層正方體的個數為:1+2+3=6.
所以答案是:6.(2)第4層正方體的個數為:10,
第5層正方體的個數為:15,
第6層正方體的個數為:21,
所以從第三層至第六層(含第三層和第六層)共有:10+15+21=46.
所以答案是:46.(3)根據(1)相應規(guī)律,可得第n層正方體的個數為1+2+3+…+n= ;(4)共擺放n層,則靠墻小正方形的面的個數:2×(1+2+3+…+n)=n(n+1),
地面接觸小正方形的面的個數:1+2+3+…+n= ,
所以靠墻及地面的部分涂上防銹漆的面積為:[n(n+1)+ ]×a2= n(n+1)分米2
所以答案是:(1)6;(2)41;(3) ;(4) n(n+1).

練習冊系列答案
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【題目】超市店慶促銷,某種書包原價每個x元,第一次降價打“八折”,第二次降價每個又減10元,經兩次降價后售價為90元,則得到方程( )
A.0.8x﹣10=90
B.0.08x﹣10=90
C.90﹣0.8x=10
D.x﹣0.8x﹣10=90

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【題目】如圖,已知△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,直角∠EPF的頂點P是BC中點,兩邊PE、PF分別交AB、AC于點E、F,給出以下四個結論: ①AE=CF;
②△EPF是等腰直角三角形;
③S四邊形AEPF= SABC;
④當∠EPF在△ABC內繞頂點P旋轉時(點E不與A、B重合) BE+CF=EF.
上述結論中始終正確的有(

A.1個
B.2個
C.3個
D.4個

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如圖1,△ABC中,AD為BC邊上的中線,則SABD=SACD

(1)在圖2中,E、F分別為矩形ABCD的邊AD、BC的中點,且AB=4,AD=8,則S陰影=;

(2)在圖3中,E、F分別為平行四邊形ABCD的邊AD、BC的中點,則S陰影和S平行四邊形ABCD之間滿足的關系式為;

(3)在圖4中,E、F分別為任意四邊形ABCD的邊AD、BC的中點,則S陰影和S四邊形ABCD之間還滿足(2)中的關系式嗎?若滿足,請予以證明,若不滿足,說明理由.
解決問題:

(4)在圖5中,E、G、F、H分別為任意四邊形ABCD的邊AD、AB、BC、CD的中點,并且圖中陰影部分的面積為20平方米,求圖中四個小三角形的面積和(即S1+S2+S3+S4的值).

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【題目】檢驗下列因式分解是否正確.

(1)9b2-4a2=(2a+3b)(2a-3b);

(2)x2-3x-4=(x+4)(x-1).

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【題目】解方程:x2+x﹣2=0.

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【題目】某市為鼓勵市民節(jié)約使用燃氣,對燃氣進行分段收費,每月使用11立方米以內(包括11立方米)每立方米收費2元,超過部分按每立方米2.4元收。绻硲羰褂9立方米燃氣,需要燃氣費為_____元;如果某戶的燃氣使用量是x立方米(x超過11),那么燃氣費用yx的函數關系式是______

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A. M=2xy3,N=-15x B. M=3xy3,N=-15x2

C. M=2xy3,N=-15x2 D. M=2xy3,N=15x2

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A. B. C. D.

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