Question

（1）例：代數(shù)式（a+b）²表示a、b兩數(shù)和的平方，仿照上例填空：代數(shù)式（a+b）（a-b）表示

 

（2）試計(jì)算a、b取不同數(shù)值時(shí)，a²-b²及（a+b）（a-b）的植，填入表：

a、b的值	當(dāng)a=3，b=2時(shí)	當(dāng)a=-5，b=1時(shí)	當(dāng)a=-2，b=-5時(shí)
a2-b2
（a+b）（a-b）

（3）我的發(fā)現(xiàn)：

 

；
（4）用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律計(jì)算：78.35²-21.65²．

Answer 1

考點(diǎn)：代數(shù)式求值

專題：規(guī)律型

分析：（1）根據(jù)整式的運(yùn)算解答即可；
（2）分別把a(bǔ)、b的值代入代數(shù)式進(jìn)行計(jì)算即可得解；
（3）根據(jù)計(jì)算結(jié)果判斷兩代數(shù)式相等；
（4）根據(jù)（3）的結(jié)論解答．

解答：解：（1）a、b兩數(shù)的和與兩數(shù)的差的積；

（2）

a、b的值	當(dāng)a=3，b=2時(shí)	當(dāng)a=-5，b=1時(shí)	當(dāng)a=-2，b=-5時(shí)
a2-b2	5	24	-21
（a+b）（a-b）	5	24	-21

（3）a²-b²=（a+b）（a-b）；

（4）78.35²-21.65²=（78.35+21.65）（78.35-21.65）=5670．
故答案為：（1）a、b兩數(shù)的和與兩數(shù)的差的積；（3）a²-b²=（a+b）（a-b）．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了代數(shù)式求值，主要是對(duì)平方差公式的驗(yàn)證，準(zhǔn)確計(jì)算是解題的關(guān)鍵．