【題目】如圖，等腰三角形ABC底邊BC的長為4，面積為12，腰AB的垂直平分線EF交AB于點E，交AC于點F.若D為BC邊的中點，M為線段EF上一個動點，則△BDM的周長的最小值為______．

【答案】8

【解析】

連接AD，由于△ABC是等腰三角形，點D是BC邊的中點，故AD⊥BC，再根據(jù)三角形的面積公式求出AD的長，再根據(jù)EF是線段AB的垂直平分線可知，點B關于直線EF的對稱點為點A，故AD的長為BM+MD的最小值，由此即可得出結論．

解：如圖，連接AD，

∵△ABC是等腰三角形，點D是BC邊的中點，
∴AD⊥BC，∴S△ABC=BCAD=×4×AD=12，

解得AD=6，

∵EF是線段AB的垂直平分線，

∴點B關于直線EF的對稱點為點A，

∴AD的長為BM+MD的最小值，
∴△BDM的周長最短=（BM+MD）+BD=AD+BC=6+×4=6+2=8cm．


故填：8．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】小明為了解政府調(diào)整水價方案的社會反響，隨機訪問了自己居住小區(qū)的部分居民，就“每月每戶的用水量”和“調(diào)價對用水行為改變”兩個問題進行調(diào)查，并把調(diào)查結果整理成下面的圖1、圖2.

小明發(fā)現(xiàn)每月每戶的用水量為5 -35 之間，有8戶居民對用水價格調(diào)價漲幅抱無所謂，不會考慮用水方式的改變.根據(jù)小明繪制的圖表和發(fā)現(xiàn)的信息，完成下列問題：

（1） ，小明調(diào)查了 戶居民，并補全圖1；

（2）每月每戶用水量的中位數(shù)和眾數(shù)分別落在什么范圍？

（3）如果小明所在小區(qū)有1800戶居民，請你估計“視調(diào)價漲幅采取相應的用水方式改變”的居民戶數(shù)有多少？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知：A（0，1），B（2，0），C（4，3）

（1）在直角坐標系中描出各點，畫出△ABC．

（2）求△ABC的面積；

（3）設點P在坐標軸上，且△ABP與△ABC的面積相等，求點P的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】把下列各數(shù)填在相應的大括號內(nèi)：

-35，0.1，，0，，1，4.01001000···，22，-0.3，，．

正數(shù)：{ ，···}；

整數(shù)：{ ，···}；

負分數(shù)：{ ，···}；

非負整數(shù)：{ ，···}．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，下列條件不能推出△ABC是等腰三角形的是（　　）

A. ∠B＝∠CB. AD⊥BC，∠BAD＝∠CAD

C. AD⊥BC，BD＝CDD. AD⊥BC，∠BAD＝∠ACD

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某學校八、九兩個年級各有學生180人，為了解這兩個年級學生的體質(zhì)健康情況，進行了抽樣調(diào)查，過程如下，請補充完整．

收集數(shù)據(jù)

從八、九兩個年級各隨機抽取名學生，進行了體質(zhì)健康測試，測試成績（百分制）如下：

八年級

九年級

整理、描述數(shù)據(jù)

按如下分數(shù)段整理、描述這兩組樣本數(shù)據(jù)：

八年級

0

0

1

11

1

九年級

1

0

0

7

（說明：成績分及以上為體質(zhì)健康優(yōu)秀，~分為體質(zhì)健康良好，~分為體質(zhì)健康合格，分以下為體質(zhì)健康不合格）

分析數(shù)據(jù)

兩組樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差如下表所示：

年級

平均數(shù)

中位數(shù)

眾數(shù)

方差

八年級

33.6

九年級

52.1

請將以上兩個表格補充完整；

得出結論

（1）估計九年級體質(zhì)健康優(yōu)秀的學生人數(shù)為__________；

（2）可以推斷出_______年級學生的體質(zhì)健康情況更好一些，理由為_________________．（至少從兩個不同的角度說明推斷的合理性）．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】有這樣一個問題：探究函數(shù)的圖象與性質(zhì).小彤根據(jù)學習函數(shù)的經(jīng)驗，對函數(shù)的圖象與性質(zhì)進行了探究.下面是小彤探究的過程，請補充完整：

x

-4

-3.5

-3

-2

-1

0

1

2

3

3.5

4

y

0

m

（1）求m的值為 ；

（2）如圖，在平面直角坐標系x0y 中，描出了以上表中各對對應值為坐標的點，根據(jù)描出的點，畫出了圖象的一部分，請根據(jù)剩余的點補全此函數(shù)的圖象；

（3）方程實數(shù)根的個數(shù)為 ；

（4）觀察圖象，寫出該函數(shù)的一條性質(zhì) ；

（5）在第（2）問的平面直角坐標系中畫出直線，根據(jù)圖象寫出方程的一個正數(shù)根約為 （精確到0.1）.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】（1）喜歡爬山的同學都知道,很多名山上都有便于游人觀光的索道,如圖所示,山的高度AC為800 m,從山上A與山下B處各建一索道口,且BC=1 500 m,一游客從山下索道口坐纜車到山頂,知纜車每分鐘走50 m,那么大約多長時間后該游客才能到達山頂?說明理由.

（2）如圖，是矗立在高速公路水平地面上的交通警示牌，經(jīng)測量得到如下數(shù)據(jù)：AM=4米，AB=8米，∠MAD=45°，∠MBC=30°，求警示牌的高度CD（結果精確到0.1米，參考數(shù)據(jù)：≈1.41，≈1.73）．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】觀察下表：我們把表格中字母的和所得的多項式稱為“有特征多項式”，例如：

第1格的“有特征多項式”為，，

第2格的“有特征多項式”為，，

回答下列問題：

（1）第3格“有特征多項式”為__________第4格的“有特征多項式”為____________

第格的“有特征多項式”為__________．

（2）若第格的“特征多項式”與多項式的和不含有項，求此“有特征多項式”．

序號

1

2

3

4

……

圖形

……

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