矩形的兩條對角線的一個夾角是60°，兩條對角線長度的和是8cm，那么矩形的較短邊長是
2
2
cm．
分析：矩形的對角線相等，根據(jù)對角線的夾角是60°，可知道對角線的一半和矩形的一邊構(gòu)成等邊三角形，從而求出矩形的邊長．
解答：解：∵AO=DO，∠AOD=60°，
∴AO=DO=AD，
∴AD=
8
4
=2cm．
故答案為：2cm．
點評：本題考查了矩形的性質(zhì)對角線相等且互相平分和等邊三角形的判定和性質(zhì)，一個角是60°的等腰三角形是等邊三角形，等邊三角形的三邊相等．
練習冊系列答案
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

4、矩形的兩條對角線的一個交角為60°，兩條對角線的和為8cm，則這個矩形的一條較短邊為
2
cm．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

矩形的兩條對角線的夾角為60°，一條對角線的長為2，則矩形的周長為（　　）
A、1+
3
B、1+2
3
C、2+
3
D、2+2
3

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

15、矩形的兩條對角線的一個交角是60°，兩條對角線的長度和為16cm，則矩形的一條較短邊為
4
cm．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

矩形的兩條對角線的夾角是60°，一條對角線與矩形短邊的和為15，那么矩形對角線的長為
 
，短邊長為
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

矩形的兩條對角線的一個交角為60°，兩條對角線的長度的和為8cm，則這個矩形的一條較長邊為
4
3
4
3
cm．

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