Question

1．作圖題（不寫作法，留下作圖痕跡）
（1）利用網(wǎng)格作圖，請(qǐng)你先在作圖的BC上找一點(diǎn)P，使點(diǎn)P到AB、AC的距離相等，再在射線AP上找一點(diǎn)Q，使QB=QC．
（2）在數(shù)軸上畫出實(shí)數(shù)$\sqrt{3}$表示的點(diǎn)；

Answer 1

分析 （1）任意找一個(gè)以點(diǎn)A為一個(gè)頂點(diǎn)的格點(diǎn)正方形，過點(diǎn)A的對(duì)角線與BC的交點(diǎn)就是點(diǎn)P；把BC繞其中點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°的直線與AP的交點(diǎn)即為Q點(diǎn)；
（2）先過原點(diǎn)和1表示的點(diǎn)作正方形，再以原點(diǎn)為圓心，對(duì)角線的長為半徑畫弧，弧與數(shù)軸的正半軸的交點(diǎn)表示的數(shù)為$\sqrt{2}$，接著原點(diǎn)0和$\sqrt{2}$對(duì)應(yīng)的點(diǎn)畫矩形，矩形的另一邊乘為1，然后再以O(shè)為圓心，此矩形的對(duì)角線為半徑畫弧交數(shù)軸的正半軸于點(diǎn)M，則點(diǎn)M表示的數(shù)為$\sqrt{3}$．

解答 解：（1）如圖，點(diǎn)P、點(diǎn)Q為所作；

（2）如圖2，點(diǎn)M為所作．
 

點(diǎn)評(píng) 本題考查了作圖-復(fù)雜作圖：復(fù)雜作圖是在五種基本作圖的基礎(chǔ)上進(jìn)行作圖，一般是結(jié)合了幾何圖形的性質(zhì)和基本作圖方法．解決此類題目的關(guān)鍵是熟悉基本幾何圖形的性質(zhì)，結(jié)合幾何圖形的基本性質(zhì)把復(fù)雜作圖拆解成基本作圖，逐步操作．