【題目】如圖，在7×7網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長都為1．

(1)建立適當?shù)钠矫嬷苯亲鴺讼岛�，若點A(1，3)、C(2，1)，則點B的坐標為______；

(2)△ABC的面積為______；

(3)判斷△ABC的形狀，并說明理由．

【答案】(1)(-2，-1)；(2)5；(3)△ABC是直角三角形，∠ACB=90°．

【解析】

(1)首先根據(jù)A和C的坐標確定坐標軸的位置，然后確定B的坐標；

(2)利用矩形的面積減去三個直角三角形的面積求解；

(3)利用勾股定理的逆定理即可作出判斷．

解：(1)

則B的坐標是(-2，-1)．

故答案是(-2，-1)；

(2)S△ABC=4×4-×4×2-×3×4-×1×2=5，

故答案是：5；

(3)∵AC2=22+12=5，BC2=22+42=20，AB2=42+32=25，

∴AC2+BC2=AB2，

∴△ABC是直角三角形，∠ACB=90°．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝CB＝2，以BC為邊向外作正方形BCDE，動點M從A點出發(fā)，以每秒1個單位的速度沿著A→C→D的路線向D點勻速運動（M不與A、D重合）；過點M作直線l⊥AD，l與路線A→B→D相交于N，設運動時間為t秒：

（1）填空：當點M在AC上時，BN＝　 　（用含t的代數(shù)式表示）；

（2）當點M在CD上時（含點C），是否存在點M，使△DEN為等腰三角形？若存在，直接寫出t的值；若不存在，請說明理由；

（3）過點N作NF⊥ED，垂足為F，矩形MDFN與△ABD重疊部分的面積為S，求S的最大值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠A＝90°，P是BC上一點，且DB＝DC，過BC上一點P，作PE⊥AB于E，PF⊥DC于F，已知：AD：DB＝1：3，BC＝，則PE+PF的長是（ ）

A. B. 6C. D.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知正方體的邊長為a．

（1）一個正方體的表面積是多少？體積是多少？

（2）2個正方體（如圖②）疊放在一起，它的表面積是多少？體積是多少？

（3）n個正方體按照圖②的方式疊放在一起，它的表面積是多少？體積是多少？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系中，Rt△OAB的頂點A在x軸的正半軸上，頂點B的坐標為(3，)，點C的坐標為(1，0)，點P為斜邊OB上的一動點，則PA+PC的最小值_____．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在四邊形ABCD中，對角線AC、BD相交于點O，下列條件不能判定四邊形ABCD為平行四邊形的是( )

A. AB∥CD，AD∥BC B. OA=OC，OB=OD C. AD=BC，AB∥CD D. AB=CD，AD=BC

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在等邊中，，點為的中點，點是邊上一動點，，且的兩邊分別與的邊，交于點，（點不與點，重合）．

（）當時，請在圖中補全圖形．

（）在圖中，設的長為，的長為，求與的函數(shù)關系式，并寫出自變量的取值范圍．

（）如圖，點，分別為，的中點，在上截取，連接，．請證明．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長為1，對于兩個點P，Q和線段AB，給出如下定義：如果在線段AB上存在點M，N（M，N可以重合）使得PM=QN，那么稱點P與點Q是線段AB的一對關聯(lián)點．

（1）如圖，在Q1，Q2，Q3這三個點中，與點P是線段AB的一對關聯(lián)點的是 ；

（2）直線l∥線段AB，且線段AB上的任意一點到直線l的距離都是1．若點E是直線l上一動點，且點E與點P是線段AB的一對關聯(lián)點，請在圖中畫出點E的所有位置．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，每個小正方形的邊長都為1，四邊形ABCD的頂點都在小正方形的頂點上．

（1）求四邊形ABCD的面積；

（2）∠BCD是直角嗎？說明理由．

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