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分解因式：（a-b）2+6（b-a）+9=________．

（a-b-3）2
分析：把（a-b）看作一個整體，有兩項是平方項，另一項是兩底數積的2倍，符合完全平方公式，利用公式分解因式即可．
解答：（a-b）2+6（b-a）+9
=（a-b）2-6（a-b）+9，
=（a-b）2-2×（a-b）×3+32，
=（a-b-3）2．
故答案為：（a-b-3）2
點評：本題考查用完全平方公式分解因式，完全平方公式的結構特點需要熟練掌握，把（a-b）看作一個整體是解題的關鍵．
練習冊系列答案
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12、分解因式：-x3+x=
-x（x+1）（x-1）
．

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（1）分解因式：a3-ab2；
（2）計算：(
1
3
)-1+|1-
2
|-2cos45°．

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17、分解因式：x2-6x+9-y2

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13
)-2+(π-3)0+(-5)3÷(-5)2
（2）分解因式：（x2+y2）2-4x2y2
（3）先化簡再求值：8x2-（x-2）（3x+1）-2（x+1）（x-1），其中x=-2．

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19、把多項式a3+2a2b+ab2-a分解因式正確的是（　　）

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