Question

點(diǎn)P₁（x₁，y₁）和點(diǎn)P₂（x₂，y₂）是函數(shù)y=

2

x

圖象上的兩個點(diǎn)，如果y₁＞y₂，那么（　�。�

A．x₁＞x₂

B．x₁＜x₂

C．x₁=x₂

D．無法比較大小

Answer 1

分析：先根據(jù)比例系數(shù)k=2＞0判斷出函數(shù)的增減性，再根據(jù)點(diǎn)P₁（x₁，y₁）和點(diǎn)P₂（x₂，y₂）是否在同一象限，結(jié)合y₁＞y₂分兩種情況進(jìn)行討論．

解答：解：∵k=2＞0，
∴圖象分布在一、三象限，并且在每個象限內(nèi)，y將隨x的增大而減小，
分兩種情況：
①如果點(diǎn)P₁（x₁，y₁）和點(diǎn)P₂（x₂，y₂）不在同一象限時，
∵y₁＞y₂，
∴y₁＞0＞y₂，
∴x₁＞0＞x₂；
②如果點(diǎn)P₁（x₁，y₁）和點(diǎn)P₂（x₂，y₂）在同一象限時，
∵y₁＞y₂，
∴x₁＜x₂．
故選D．

點(diǎn)評：本題考查了由反比例函數(shù)圖象的性質(zhì)判斷函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，進(jìn)行分類討論是解題的關(guān)鍵．