19．小穎到服裝店參加社會實踐活動，服裝店經(jīng)理讓小穎幫助解決以下問題：
服裝店準備購進甲乙兩種服裝，甲種每件進價80元，售價120元；乙種每件進價60元，售價90元．計劃購進兩種服裝共100件，其中甲種服裝不少于70件．
（1）若購進這100件服裝的費用不得超過7600，則甲種服裝最多購進多少件？
（2）在（1）的條件下，該服裝店在“五一”期間對甲種服裝以每件優(yōu)惠a（0＜a＜20）元的價格進行優(yōu)惠促銷活動，乙種服裝價格不變，那么該服裝店應(yīng)如何調(diào)整進貨方案才能獲得最大利潤．

分析 （1）設(shè)購進甲種服裝x件，根據(jù)題意列出關(guān)于x的一元一次不等式，解不等式得出結(jié)論；
（2）找出利潤w關(guān)于購進甲種服裝x之間的關(guān)系式，分a的情況討論．

解答 解：（1）設(shè)購進甲種服裝x件，由題意可知：
80x+60（100-x）≤7600，解得：70≤x≤80，
答：甲種服裝最多購進80件；

（2）設(shè)總利潤為w元，
w=（120-80-a）x+（90-60）（100-x）=（10-a）x+3000，
方案1：當10-a=0時，即a=10時，所有方案獲利相同，所以按哪種方案進貨都可以；
方案2：當0＜a＜10時，10-a＞0，w隨x的增大而增大，
所以當x=80時，w有最大值，則購進甲種服裝80件，乙種服裝20件；
方案3：當10＜a＜20時，10-a＜0，w隨x的增大而減少，
所以當x=70時，w有最大值，則購進甲種服裝70件，乙種服裝25件．

點評 本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用與解一元一次不等式，解題的關(guān)鍵是：（1）根據(jù)題意列出關(guān)于x的一元一次不等式；（2）找出利潤w關(guān)于購進甲種服裝x的關(guān)系式，由函數(shù)的性質(zhì)分a的情況討論．本題屬于中檔題，（1）難度不大，（2）需要分a的情況討論．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

11．如圖，已知A（n，-2），B（1，4）是一次函數(shù)y=kx+b的圖象和反比例函數(shù)y=$\frac{m}{x}$的圖象的兩個交點，直線AB與y軸交于點C．
（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的關(guān)系式；
（2）求△AOB的面積；
（3）直接寫出不等式kx+b-$\frac{m}{x}$＜0的解集．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

10．我市某商場有甲、乙兩種商品，甲種每件進價15元，售價20元；乙種每件進價35元，售價45元．
（1）若商家購進甲商品5件，乙商品6件，求該商場共獲利多少元？
（2）若商家購進甲、乙兩種商品共100件，獲利恰好700元，問該商場購進甲、乙商品各多少件？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

7．下列方程中是二元一次方程組的是（　　）
A．$\left\{\begin{array}{l}{3x-2y=1}\\{y=4z+1}\end{array}\right.$B．$\left\{\begin{array}{l}{a=3}\\{2b-3a=2}\end{array}\right.$C．$\left\{\begin{array}{l}{\frac{1}{x}+y=3}\\{\frac{1}{y}+2x=4}\end{array}\right.$D．$\left\{\begin{array}{l}{mn=-1}\\{m+n=3}\end{array}\right.$

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

14．有一個人患了流感，經(jīng)過兩輪傳染后共有36人患了流感．
（1）求每輪傳染中平均一個人傳染了幾個人？
（2）如果不及時控制，第三輪將又有多少人被傳染？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

4．我縣萬德隆商場有A、B兩種商品的進價和售價如表：
商品
價格		AB
進價（元/件）mm+20
售價（元/件）160240
已知：用2400元購進A種商品的數(shù)量與用3000元購進B種商品的數(shù)量相同．
（1）求m的值；
（2）該商場計劃同時購進的A、B兩種商品共200件，其中購進A種商品x件，實際進貨時，生產(chǎn)廠家對A種商品的出廠價下調(diào)a（50＜a＜70）元出售，若商場保持同種商品的售價不變，商場售完這200件商品的總利潤為y元．
①求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；
②若限定A種商品最多購進120件最少購進100件，請你根據(jù)以上信息，設(shè)計出使該商場獲得最大利潤的進貨方案．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

11．利用代入消元法解方程組$\left\{\begin{array}{l}{2x+3y=6①}\\{5x-3y=2②}\end{array}\right.$，下列做法正確的是（　�。�
A．由①得x=$\frac{6+3y}{2}$B．由①得y=$\frac{6-2x}{3}$C．由②得y=$\frac{-2+3x}{5}$D．由②得y=$\frac{5x+2}{3}$

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

8．如圖，M是線段AB的中點，點C在線段AB上，且AC=8cm，N是AC的中點，MN=6cm，求線段AB的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

9．“十字相乘法”能把二次三項式分解因式，對于形如ax2+bxy+cy2的關(guān)于x，y的二次三項式來說，方法的關(guān)鍵是把x2項系數(shù)a分解成兩個因數(shù)a1，a2的積，即a=a1•a2，把y2項系數(shù)c分解成兩個因數(shù)c1，c2的積，即c=c1•c2，并使a1•c2+a2•c1正好等于xy項的系數(shù)b，那么可以直接寫成結(jié)果：ax2+bxy+cy2=（a1x+c1y）（a2x+c2y）．
例：分解因式：x2-2xy-8y2．
解：如圖1，其中1=1×1，-8=（-4）×2，而-2=1×2+1×（-4）．
∴x2-2xy-8y2=（x-4y）（x+2y）
而對于形如ax2+bxy+cy2+dx+ey+f的x，y的二元二次式也可以用十字相乘法來分解，如圖2，將a分解成mn乘積作為一列，c分解成pq乘積作為第二列，f分解成jk乘積作為第三列，如果mq+np=b，pk+qj=e，mk+nj=d，即第1，2列、第2，3列和第1，3列都滿足十字相乘規(guī)則，則原式=（mx+py+j）（nx+qy+k）；
例：分解因式：x2+2xy-3y2+3x+y+2
解：如圖3，其中1=1×1，-3=（-1）×3，2=1×2；
而2=1×3+1×（-1），1=（-1）×2+3×1，3=1×2+1×1；
∴x2+2xy-3y2+3x+y+2=（x-y+1）（x+3y+2）
請同學們通過閱讀上述材料，完成下列問題：
（1）分解因式：
①6x2-17xy+12y2=（3x-4y）（2x-3y）
②2x2-xy-6y2+2x+17y-12=（x-2y+3）（2x+3y-4）
③x2-xy-6y2+2x-6y=（x-3y）（x+2y+2）
（2）若關(guān)于x，y的二元二次式x2+7xy-18y2-5x+my-24可以分解成兩個一次因式的積，求m的值．

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