【題目】如圖，數(shù)軸上A、B兩點所表示的數(shù)分別為－4、2，O為原點，點M是線段AB的中點，在線段AB上取點C，使AC = BC. 則：

（1）求點M和點C所表示的有理數(shù)；
（2）點M是線段OC的中點嗎？為什么？

【答案】
（1）解：∵點M是AB的中點
∴M點表示的數(shù)為
設(shè)C點表示的數(shù)為x，則由




∴C點表示的數(shù)為-2
（2）解：點M是線段OC的中點，理由如下
∵CM=
OM= =1
∴ CM=OM
即點M是線段OC的中點
【解析】（1）根據(jù)數(shù)軸上中點公式得出M點表示的數(shù)為 ( 4 + 2 ) = 1 ，設(shè)C點表示的數(shù)為x，則由兩點間的距離公式及 AC = B C 得出關(guān)于x的方程組，求解得出x的值，從而得出C點表示的數(shù)；
（2）點M是線段OC的中點，理由如下根據(jù)兩點間的距離公式及點到坐標原點的距離得出CM=1，OM=1，從而根據(jù)它們的長度得出 CM=OM ，即點M是線段OC的中點 。

練習(xí)冊系列答案
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【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠BAC的角平分線AD交BC于點D，若AC=5，BC=12．求點D到AB的距離．

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【題目】如圖，已知矩形ABCD的一條邊AD=8 cm，點P在CD邊上，AP=AB， PC=4cm，連結(jié)PB．點M從點P出發(fā)，沿PA方向勻速運動（點M與點P、A不重合）；點N同時從點B出發(fā)，沿線段AB的延長線勻速運動，連結(jié)MN交PB于點F．

（1）求AB的長；

（2）若點M的運動速度為1cm/s，點N的運動速度為2cm/s，△AMN的面積為S，點M和點N的運動時間為，求S與的函數(shù)關(guān)系式，并求S的最大值；

（3）若點M和點N的運動速度相等，作ME⊥BP于點E．試問當點M、N在運動過程中，線段EF的長度是否發(fā)生變化？若變化，說明理由；若不變，求出線段EF的長度．

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【題目】在數(shù)學(xué)活動課上，小明提出這樣一個問題：∠B=∠C=90°，E是BC的中點，DE平分∠ADC，∠CED=35°，如圖，則∠EAB是多少度？

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【題目】若關(guān)于x的多項式x2-ax-6含有因式x-1，則實數(shù)a=_______．

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【題目】某水果公司以1.5元/千克的成本新進了20000千克柑橘，銷售人員首先從所有的柑橘中隨機地抽取若干柑橘，進行了“柑橘損壞率”統(tǒng)計，并把獲得的數(shù)據(jù)記錄在下表中：

柑橘總質(zhì)量n/千克

損壞柑橘質(zhì)量m/千克

柑橘損壞的頻率m/n

100

11.00

0.110

200

21.00

0.105

300

30.30

400

38.84

500

48.50

600

61.86

700

70.64

800

78.48

900

89.14

1000

103.08


（1）請你完成表格；
（2）如果公司希望這些柑橘能夠獲得稅前利潤10000元以上，那么在出售柑橘（已去掉損壞的柑橘）時，大約每千克定價為多少元比較合適？

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【題目】在我市開展的“‘新華杯’中學(xué)雙語課外閱讀”活動中，某中學(xué)為了解八年級400名學(xué)生讀書情況，隨機調(diào)查了八年級50名學(xué)生讀書的冊數(shù)．統(tǒng)計數(shù)據(jù)如下表所示：

冊數(shù)

0

1

2

3

4

人數(shù)

2

10

15

17

6

（1）求這50個樣本數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)；
（2）根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，估計該校八年級400名學(xué)生在本次活動中讀書多于2冊的人數(shù)．

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