已知關(guān)于的一元二次方程有兩個不相等的實(shí)數(shù)根.

(1)求實(shí)數(shù)的取值范圍;

(2)在(1)的條件下,化簡:

 

【答案】

(1)m<3;(2) 7-2m.

【解析】

試題分析:(1)一元二次方程有兩個不相等的實(shí)數(shù)根等價于根的判別式大于等于零,由題,△= b2-4ac=(﹣22﹣4m>0,12-4m>0,m<3.(2)去絕對值和去根號是一個難點(diǎn),要理解掌握絕對值和去根號的知識方法,一個正數(shù)的絕對值是它本身,一個負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù),零的絕對值是零,去絕對值之前要判斷這個數(shù)的正負(fù),去根號有公式,從而轉(zhuǎn)化成去絕對值的問題.

試題解析:(1)∵關(guān)于的一元二次方程有兩個不相等的實(shí)數(shù)根,

∴△= b2-4ac=(﹣22﹣4m>0,12-4m>0,m<3.

(2) ∵m<3,

∴m-3<0,4-m>0,

.

考點(diǎn):1. 一元二次方程根的情況和判別式之間的關(guān)系;2. 絕對值的化簡;3.根式的化簡.

 

練習(xí)冊系列答案
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(1)求實(shí)數(shù)的取值范圍;
(2)當(dāng)時,求的值.

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已知關(guān)于的一元二次方程有兩個實(shí)數(shù)根

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已知關(guān)于的一元二次方程有兩個實(shí)數(shù)根

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已知關(guān)于的一元二次方程有兩個實(shí)數(shù)根

(1)求實(shí)數(shù)的取值范圍;

(2)當(dāng)時,求的值.

 

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