Question

現(xiàn)計劃把甲種貨物1240噸和乙種貨物880噸用一列貨車運往某地，已知這列貨車掛在A、B兩種不同規(guī)格的貨車廂共40節(jié)，使用A型車廂每節(jié)費用為6000元，使用B型車廂每節(jié)費用為8000元．
（1）設(shè)運送這批貨物的總費用為y萬元，這列貨車掛A型車廂x 節(jié)，試定出用車廂節(jié)數(shù)x表示總費用y的公式．
（2）如果每節(jié)A型車廂最多可裝甲種貨物35噸和乙種貨物15噸，每節(jié)B型車廂最多可裝甲種貨物25噸和乙種貨物35噸，裝貨時按此要求安排A、B兩種車廂的節(jié)數(shù)，那么共有哪幾種安排車廂的方案？

Answer 1

分析：（1）這列貨車掛A型車廂x 節(jié)，則掛B型車廂（40-x）節(jié)，從而可得出y與x的表達式；
（2）設(shè)A型車廂x，節(jié)，則掛B型車廂（40-x）節(jié)，根據(jù)所裝的甲貨物不少于1240噸，乙貨物不少于880噸，可得出不等式組，解出即可．

解答：解：（1）y=32000-2000x；

（2）設(shè)A型車廂x，節(jié)，則掛B型車廂（40-x）節(jié)，
由題意得：

35x+25(40-x)≥1240 15x+35(40-x)≥880

，
解得：24≤x≤26，
故有三種方案：①A、B兩種車廂的節(jié)數(shù)分別為24節(jié)、16節(jié)；
②A型車廂25節(jié)，B型車廂15節(jié)；
③A型車廂26節(jié)，B型車廂14節(jié)．

點評：本題考查了一元一次不等式的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是仔細(xì)審題，根據(jù)所裝貨物的不等關(guān)系，列出不等式組，難度一般．