27、“引葭赴岸”是《九章算術(shù)》中的一道題：“今有池一丈，葭生其中央，出水一尺，引葭赴岸，適與岸齊．問水深，葭長各幾何？”題意是：有一個邊長為1O尺的正方形池塘，一棵蘆葦AB生長在它的中央，高出水面BC為l尺．如果把該蘆葦沿與水池邊垂直的方向拉向岸邊，那么蘆葦?shù)捻敳緽恰好碰到岸邊的B'（如圖）．問水深和蘆葦長各多少？（畫出幾何圖形并解答）
分析：我們可以將其轉(zhuǎn)化為數(shù)學幾何圖形，如圖所示，根據(jù)題意，可知EB'的長為10尺，則B'C=5尺，設出AB=AB'=x尺，表示出水深AC，根據(jù)勾股定理建立方程，求出的方程的解即可得到蘆葦?shù)拈L和水深．
解答：解：依題意畫出圖形，設蘆葦長AB=AB′=x尺，則水深AC=（x-1）尺，
因為B'E=10尺，所以B'C=5尺
在Rt△AB'C中，52+（x-1）2=x2，
解之得x=13，
即蘆葦長13尺，水深12尺．
點評：此題主要考查學生對題意的理解，熟悉數(shù)形結(jié)合的解題思想．
練習冊系列答案
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：044

《九章算術(shù)》中的“引葭赴岸”問題：“今有池一丈，葭生其中央，出水一尺，引葭赴岸，適與岸齊．問水深，葭長各幾何?”

題意是：有一個邊長為10尺的正方形池塘，一棵蘆葦AB生長在它的中央，高出水面部分BC為1尺．如果把該蘆葦沿與水池邊垂直的方向拉向岸邊，那么蘆葦?shù)捻敳緽恰好碰到岸邊的，(如圖)．問水深和蘆葦長各多少?

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

“引葭赴岸”是《九章算術(shù)》中的一道題：“今有池一丈，葭生其中央，出水一尺，引葭赴岸，適與岸齊．問水深，葭長各幾何？”題意是：有一個邊長為10尺的正方形池塘，一棵蘆葦AB生長在它的中央，高出水面BC為l尺．如果把該蘆葦沿與水池邊垂直的方向拉向岸邊，那么蘆葦?shù)捻敳緽恰好碰到岸邊的B'（如圖）．問水深和蘆葦長各多少？（畫出幾何圖形并解答）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

我國古代算書《九章算術(shù)》中第九章第六題是：今有池方一丈，葭生其中央，出水一尺，引葭赴岸，適與岸齊，問水深葭長各幾何？你讀懂題意了嗎？請回答水深________尺，葭長________尺．

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科目：初中數(shù)學 來源：同步題 題型：解答題

成書于公元一世紀的我國經(jīng)典數(shù)學著作《九章算術(shù)》中有這樣一道名題，就是“引葭赴岸”問題，題目是：
“今有池方一丈，葭生其中央，出水一尺，引葭赴岸，適馬岸齊，問水深，葭長各幾何？”
題意是：有一正方形池塘，邊長為一丈，有棵蘆葦長在它的正中央，高出水面部分有一尺長，把蘆葦拉向岸邊，恰好碰到岸沿，問水深和蘆葦長各是多少？

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