【題目】在邊長為3的等邊ABCAB邊上任取一點D,作DFACACF,在BC的延長線上截取CEAD,連接DEACG,則FG的值為_____

【答案】

【解析】

如圖,過點DDHBC,可證ADH是等邊三角形,可得AD=AH=DH,由直角三角形的性質(zhì)可得AD=2AF=AH,由“AAS”可證DHG≌△ECG,可得CG=HG,即可求解.

如圖,過點DDHBC

∵△ABC是等邊三角形,

∴∠ABC=∠ACB=∠A60°,

DHBC,

∴∠ADH=∠ABC60°,∠AHD=∠ACB60°,∠DGH=∠EGC,

∴△ADH是等邊三角形,

ADAHDH,

∵∠A60°,DFAH,

∴∠ADF30°,

AD2AF

AH2AF,

CEAD,

DHCE,且∠DGH=∠EGC,∠DHG=∠ECG

∴△DHG≌△ECGAAS

CGHG,

FGFH+HGAH+CH,

FGAC,

故答案為:

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,正方形ABCD在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示,點B與原點重合,點D坐標(biāo)為(44),當(dāng)三角板直角頂點P坐標(biāo)為(3,3)時,設(shè)一直角邊與x軸交于點E,另一直角邊與y軸交于點F.在三角板繞點P旋轉(zhuǎn)的過程中,使得POE能否成為等腰三角形.請寫出所有滿足條件的點F的坐標(biāo)

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在矩形ABCD中,AB=2,BC=4,D的半徑為1.現(xiàn)將一個直角三角板的直角頂點與矩形的對稱中心O重合,繞著O點轉(zhuǎn)動三角板,使它的一條直角邊與D切于點H,此時兩直角邊與AD交于E,F(xiàn)兩點,則tanEFO的值為_____

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】正方形的邊長為,在各邊上順次截取,則邊形________,面積為________

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖:在中,、分別平分與它的鄰補角,

,,直線分別交、

求證:四邊形為矩形;

試猜想的關(guān)系,并證明你的猜想;

如果四邊形是菱形,試判斷的形狀,并說明理由.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在RtABC中,ACBC,∠ACB90°,點DE分別在AC,BC上,且CDCE

1)如圖1,求證:∠CAE=∠CBD

2)如圖2,FBD的中點,求證:AECF

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,分別延長□ABCD的邊CD,ABE,F,使DE=BF,連接EF,分別交AD,BCG,H,連結(jié)CG,AH.

求證:CG∥AH.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖(1),P為ABC所在平面上一點,且APB=BPC=CPA=120°,則點P叫做ABC的費馬點.

(1)如果點P為銳角ABC的費馬點,且ABC=60°.

①求證:ABP∽△BCP;

②若PA=3,PC=4,則PB=

(2)已知銳角ABC,分別以AB、AC為邊向外作正ABE和正ACD,CE和BD 相交于P點.如圖(2)

①求CPD的度數(shù);

②求證:P點為ABC的費馬點.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,直線l1y=﹣x+mx軸交于點A,直線l2y2x+ny軸交于點B,與直線l1交于點P2,2),則△PAB的面積為_____

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案