直線y1=k1x+b1與直線y2=k2x+b2交于(-3,2),且分別過(-
3
2
,0)和(1,-2),求這兩條直線與y軸所圍成的三角形面積.
考點(diǎn):兩條直線相交或平行問題
專題:
分析:把點(diǎn)(-3,2),(-
3
2
,0)代入y1=k1x+b1即可求得y1的解析式,把點(diǎn)(-3,2),(1,-2)代入y2=k2x+b2即可求得y2的解析式,求出兩直線與y軸的交點(diǎn),即可求解.
解答:解:把點(diǎn)(-3,2),(-
3
2
,0)代入y1=k1x+b1
-3k1+b1=2
-
3
2
k1+b1=0
,
解得
k1=-
4
3
b1=-2
,
所以y1=-
4
3
x-2.
把點(diǎn)(-3,2),(1,-2)代入y2=k2x+b2
-3k2+b2=2
k2+b2=-2

解得
k2=-1
b2=-1

所以y2=-x-1.
y1、y2與y軸的交點(diǎn)分別是:(0,-2),(0,-1),
y1、y2與y軸所圍成的三角形的底長(zhǎng)為|-2-(-1)|=1,高為y1與y2交于點(diǎn)的橫坐標(biāo)即3.
故y1、y2與y軸所圍成的三角形的面積為
1
2
×3×1=
3
2
點(diǎn)評(píng):此題考查兩條直線相交的問題,注意利用一次函數(shù)的特點(diǎn),列出方程,求出未知數(shù)再求得解析式;求三角形的面積時(shí)找出高和底邊長(zhǎng)即可.
練習(xí)冊(cè)系列答案
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A、13B、12C、11、D、8

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已知
6x-a
x-1
=1的解是非負(fù)數(shù),則a的取值范圍是
 

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(1)用含x的代數(shù)式分別表示出該長(zhǎng)方體的底面長(zhǎng)和容積.
(2)請(qǐng)列出關(guān)于x的方程.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

若|x-
2
|+(y-
3
2=0,求
6
×(-
6
)x-
15
y的值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

計(jì)算:(1+
1
2
)(1+
1
22
)(1+
1
24
)(1+
1
28
)(1+
1
216
)(1+
1
232

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小剛早晨上學(xué)時(shí),每小時(shí)走5千米,中午放學(xué)沿原路回家時(shí),每小時(shí)走4千米,結(jié)果回家所用的時(shí)間比上學(xué)所用的時(shí)間多10分鐘,問小剛家離學(xué)校有多遠(yuǎn)?設(shè)小剛家離學(xué)校x千米,那么列出的方程是
 

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