【題目】如圖,兩堆規(guī)格完全相同的課本整齊疊放在講臺上.請根據(jù)圖中所給出的數(shù)據(jù)信息,回答下面的問題:
(1)每本課本的厚度為________cm;
(2)若有一摞上述規(guī)格的課本本,整齊疊放在講臺上,請用含的代數(shù)式表示出這一摞課本的頂部距離地面的高度.
(3)當(dāng)=30時,若從中取走12本,求余下的課本的頂部距離地面的高度.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】三角形兩邊的長是3和4,第三邊的長是方程x2﹣12x+35=0的根,則該三角形的周長為( )
A.12
B.14
C.12或14
D.以上都不對
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【題目】如圖,在邊長為1個單位長度的小正方形組成的網(wǎng)格中,△ABC的頂點A、B、C在小正方形的頂點上,將△ABC向下平移4個單位、再向右平移3個單位得到△A1B1C1,然后將△A1B1C1繞點A1順時針旋轉(zhuǎn)90°得到△A1B2C2.
(1)在網(wǎng)格中畫出△A1B1C1和△A1B2C2;
(2)計算線段AC從開始變換到A1 C2的過程中掃過區(qū)域的面積(重疊部分不重復(fù)計算)
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【題目】若正多邊形的一個外角是45°,則該正多邊形從一個頂點出發(fā)的對角線的條數(shù)為( 。
A.4B.5C.6D.8
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【題目】已知A(1,﹣3),B(2,﹣2),現(xiàn)將線段AB平移至A1B1,如果A1(a,1),B1(5,b),那么ab的值是( 。
A.32B.16C.5D.4
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【題目】(2016湖南省邵陽市第25題)尤秀同學(xué)遇到了這樣一個問題:如圖1所示,已知AF,BE是△ABC的中線,且AF⊥BE,垂足為P,設(shè)BC=a,AC=b,AB=c.
求證:a2+b2=5c2
該同學(xué)仔細(xì)分析后,得到如下解題思路:
先連接EF,利用EF為△ABC的中位線得到△EPF∽△BPA,故,設(shè)PF=m,PE=n,用m,n把PA,PB分別表示出來,再在Rt△APE,Rt△BPF中利用勾股定理計算,消去m,n即可得證
(1)請你根據(jù)以上解題思路幫尤秀同學(xué)寫出證明過程.
(2)利用題中的結(jié)論,解答下列問題:
在邊長為3的菱形ABCD中,O為對角線AC,BD的交點,E, F分別為線段AO,DO的中點,連接BE,CF并延長交于點M,BM,CM分別交AD于點G,H,如圖2所示,求MG2+MH2的值.
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