Question

已知方程組

5x+y=3 ax+5y=4

和

x-2y=5 5x+by=1

有相同的解，則a+b的值為

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：二元一次方程組的解

專題：

分析：因?yàn)榉匠探M

5x+y=3 ax+5y=4

和

x-2y=5 5x+by=1

有相同的解，所以把5x+y=3和x-2y=5聯(lián)立解之求出x、y，再代入其他兩個(gè)方程即可得到關(guān)于a、b的方程組，解方程組即可求解．

解答：解：∵方程組

5x+y=3 ax+5y=4

和

x-2y=5 5x+by=1

有相同的解，
∴方程組

5x+y=3 x-2y=5

的解也它們的解，
解得：

x=1 y=-2

，
代入其他兩個(gè)方程得

a-10=4 5-2b=1

，
解得：

a=14 b=2

，
a+b=16．
故答案為：16．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了二元一次方程的解及二元一次方程組的解法，解題時(shí)首先正確理解題意，然后根據(jù)題意得到關(guān)于待定系數(shù)的方程組，解方程組即可求解．