Question

（1）已知

1

2

(x+1)2=8，求x的值．
（2）若x、y都是實(shí)數(shù)，且y=

x-3

+

3-x

+8，求x+3y的立方根．

Answer 1

分析：（1）先將二次項(xiàng)系數(shù)化為1，然后開(kāi)平方可得出（x+1）的值，繼而得出x的值；
（2）根據(jù)二次根式有意義的條件可得出x的值，繼而得出y的值，求出x+3y的值后，即可得出它的立方根．

解答：解：（1）系數(shù)化為1得：（x+1）²=16，
開(kāi)平方得：x+1=±4，
解得：x₁=3，x₂=-5．
（2）由題意得，

x-3≥0 3-x≥0

，
解得：x=3，
則y=8，x+3y=27，
故x+3y的立方根是3．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了二次根式有意義的條件，立方根及平方根的知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題，掌握各個(gè)知識(shí)點(diǎn)是關(guān)鍵．