Question

在慶元旦活動(dòng)中，甲、乙、丙、丁四名同學(xué)圍成一圈依序報(bào)數(shù)，規(guī)定：①甲、乙、丙、丁首次報(bào)的數(shù)依次為1、2、3、4，接著甲報(bào)5、乙報(bào)6…按此規(guī)律，后一位同學(xué)報(bào)的數(shù)比前一位同學(xué)報(bào)的數(shù)大1，當(dāng)報(bào)的數(shù)是2013時(shí)，報(bào)數(shù)結(jié)束；②若報(bào)出的數(shù)為3的倍數(shù)，則報(bào)該數(shù)的同學(xué)需拍手一次．在這個(gè)活動(dòng)中，甲同學(xué)需要拍手的次數(shù)為

168

．

Answer 1

分析：根據(jù)題意得甲報(bào)出的數(shù)中第一個(gè)數(shù)為1，第2個(gè)數(shù)為1+4，第3個(gè)數(shù)為1+4×2，第4個(gè)數(shù)為1+4×3，…，第n個(gè)數(shù)為1+4（n-1），由于1+4（n-1）=2013，解得n=504，則甲報(bào)出了504個(gè)數(shù)，再觀察甲報(bào)出的數(shù)得到從1開始每三個(gè)數(shù)里有一個(gè)數(shù)為3的倍數(shù)，所以甲報(bào)出的數(shù)為3的倍數(shù)的個(gè)數(shù)有504÷3=168（個(gè)）．

解答：解：甲報(bào)的數(shù)為1，5，9，13，17，21，25，29，33，37，41，45，…，2013，
即第一個(gè)數(shù)為1，第2個(gè)數(shù)為1+4，第3個(gè)數(shù)為1+4×2，第4個(gè)數(shù)為1+4×3，…，第n個(gè)數(shù)為1+4（n-1），則1+4（n-1）=2013，解得n=504，
所以甲報(bào)出了504個(gè)數(shù)，并且從1開始每三個(gè)數(shù)里有一個(gè)數(shù)為3的倍數(shù)，甲報(bào)出的數(shù)為3的倍數(shù)的個(gè)數(shù)有504÷3=168（個(gè)），
所以在這個(gè)活動(dòng)中，甲同學(xué)需要拍手的次數(shù)為168．
故答案為168．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了規(guī)律型：數(shù)字的變化類：通過從一些特殊的數(shù)字變化中發(fā)現(xiàn)不變的因素或按規(guī)律變化的因素，然后推廣到一般情況．