【題目】如圖,將ABC的邊AB繞著點A順時針旋轉(zhuǎn))得到AB′,邊AC繞著點A逆時針旋轉(zhuǎn))得到AC′,聯(lián)結(jié)B′C′,當(dāng)+=60°時,我們稱AB′C′ABC雙旋三角形,如果等邊ABC的邊長為a, 那么它所得的雙旋三角形B′C′=___________(用含a的代數(shù)式表示).

【答案】

【解析】

ADB′C′于點D,根據(jù)題意與旋轉(zhuǎn)和等邊三角形的的性質(zhì)可得,△AB′C′是頂角為120°的等腰三角形,再根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)可得∠DA B′=60°,B′C′=2 B′D,根據(jù)sinDA B′=即可得解.

解:作ADB′C′于點D

∵△ABC為等邊三角形,+=60°,

AB′=AC′,∠B′AC′=120°,

∴∠B′=30°,∴B′D=a,

B′C′=.

故答案為:.

練習(xí)冊系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,正方形ABCD中,點E、F、H分別是ABBC、CD的中點,CE、DF交于G,連接AG、HG.下列結(jié)論:①CEDF;②AGDG;③∠CHG=∠DAG;④2HGAD.正確的有(

A. 1B. 2C. 3D. 4

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1)求點C、D的坐標(biāo),并描出A、B、C、D點,求四邊形ABDC面積;

2)在坐標(biāo)軸上是否存在點P,連接PAPC使SPACS四邊形ABCD?若存在,求點P坐標(biāo);若不存在,請說明理由.

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【題目】如圖所示,三角形(記作)在方格中,方格紙中的每個小方格都是邊長為1個單位的正方形,三個頂點的坐標(biāo)分別是,,,先將向上平移3個單位長度,再向右平移2個單位長度,得到.

(1)在圖中畫出;

(2)點,的坐標(biāo)分別為______、______;

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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中有RtABC,已知∠CAB=90°,AB=AC,A(-2,0),B(0,1).

(1)點C的坐標(biāo)是 ;

(2)將△ABC沿x軸正方向平移得到△A BC′,且B,C兩點的對應(yīng)點B′,C′恰好落在反比例函數(shù)的圖象上,求該反比例函數(shù)的解析式.

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【題目】天水某公交公司將淘汰某一條線路上冒黑煙較嚴(yán)重的公交車,計劃購買A型和B型兩行環(huán)保節(jié)能公交車共10輛,若購買A型公交車1輛,B型公交車2輛,共需400萬元;若購買A型公交車2輛,B型公交車1輛,共需350萬元,

1)求購買A型和B型公交車每輛各需多少萬元?

2)預(yù)計在該條線路上A型和B型公交車每輛年均載客量分別為60萬人次和100萬人次.若該公司購買A型和B型公交車的總費(fèi)用不超過1220萬元,且確保這10輛公交車在該線路的年均載客量總和不少于650萬人次,則該公司有哪幾種購車方案?哪種購車方案總費(fèi)用最少?最少總費(fèi)用是多少?

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示(即圖中線段OA和雙曲線在A點及其右側(cè)的部分),根據(jù)圖象所示信息,解答下列問題:

(1)寫出從藥物釋放開始,y與x之間的函數(shù)關(guān)系式及自變量的取值范圍;

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