Question

如圖，已知二次函數(shù)y=ax²+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，下列4個(gè)結(jié)論：

①abc＜0；②b＜a+c；③4a+2b+c＞0；④b²﹣4ac＞0

其中正確結(jié)論的有（　　）

　  A．             ①②③              B． ①②④          C． ①③④   D． ②③④

Answer 1

B

解：由二次函數(shù)的圖象開口向上可得a＞0，根據(jù)二次函數(shù)的圖象與y軸交于正半軸知：c＞0，由對稱軸直線x=2，可得出b與a異號，即b＜0，則abc＜0，故①正確；

把x=﹣1代入y=ax²+bx+c得：y=a﹣b+c，由函數(shù)圖象可以看出當(dāng)x=﹣1時(shí)，二次函數(shù)的值為正，即a+b+c＞0，則b＜a+c，故②選項(xiàng)正確；

把x=2代入y=ax²+bx+c得：y=4a+2b+c，由函數(shù)圖象可以看出當(dāng)x=2時(shí)，二次函數(shù)的值為負(fù)，即4a+2b+c＜0，故③選項(xiàng)錯(cuò)誤；

由拋物線與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)可以看出方程ax²+bx+c=0的根的判別式b²﹣4ac＞0，故④D選項(xiàng)正確；