輪船從B處以每小時(shí)50海里的速度沿南偏東30°方向勻速航行，在B處觀測(cè)燈塔A位于南偏東75°方向上，輪船航行半小時(shí)到達(dá)C處，在觀測(cè)燈塔A北偏東60°方向上，則C處與燈塔A的距離是__________海里．


25海里．

【考點(diǎn)】解直角三角形的應(yīng)用-方向角問題．

【分析】根據(jù)題中所給信息，求出∠BCA=90°，再求出∠CBA=45°，從而得到△ABC為等腰直角三角形，然后根據(jù)解直角三角形的知識(shí)解答．

【解答】解：根據(jù)題意，得∠1=∠2=30°，

∵∠ACD=60°，

∴∠ACB=30°+60°=90°，

∴∠CBA=75°﹣30°=45°，

∴△ABC為等腰直角三角形，

∵BC=50×0.5=25，

∴AC=BC=25（海里）．

故答案為：25．

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了等腰直角三角形和方位角，根據(jù)方位角求出三角形各角的度數(shù)是解題的關(guān)鍵．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


（1）如圖，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，點(diǎn)D在BC上，且BD=BA，點(diǎn)E在BC的延長(zhǎng)線上且CE=CA，試求∠DAE的度數(shù)；

（2）如果把第（1）題中“∠BAC=90°”的條件改為“∠BAC＞90°”，其余條件不變，那么∠DAE與∠BAC有怎樣的數(shù)量關(guān)系？

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如圖：△ABC中，DE是AC的垂直平分線，AE=3cm，△ABD的周長(zhǎng)為13cm，則△ABC的周長(zhǎng)為__________．

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三角形一個(gè)外角小于與它相鄰的內(nèi)角，這個(gè)三角形(     )

A．是直角三角形 B．是銳角三角形

C．是鈍角三角形 D．屬于哪一類不能確定

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等邊△ABC的兩條角平分線BD與CE交于點(diǎn)O，則∠BOC等于__________．

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如圖，在等邊△ABC中，點(diǎn)D，E分別在邊BC，AC上，且DE∥AB，過點(diǎn)E作EF⊥DE，交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，

（1）求∠F的度數(shù)；

（2）若CD=3，求DF的長(zhǎng)．

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根據(jù)下列已知條件，能唯一畫出△ABC的是(     )

A．AB=3，BC=4，AC=8     B．AB=4，BC=3，∠A=30°

C．∠A=60°，∠B=45°，AB=4   D．∠C=90°，AB=6

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（x+2y﹣3）（x﹣2y+3）．

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如圖，下列條件中，不能證明△ABC≌△DCB的是(     )

A．AB=DC，AC=DB    B．AB=DC，∠ABC=∠DCB

C．BO=CO，∠A=∠D D．AB=DC，∠DBC=∠ACB

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