已知拋物線的對稱軸為x=2且過點（1，4）和點（5，0），則該拋物線的解析式為
 
．
分析：因為對稱軸是直線x=2，所以得到點（5，0）的對稱點是（-1，0），因此利用交點式y(tǒng)=a（x-x1）（x-x2），求出解析式．
解答：解：∵拋物線對稱軸是直線x=2且經過點A（5，0），
由拋物線的對稱性可知：拋物線還經過點（-1，0），
設拋物線的解析式為y=a（x-x1）（x-x2）（a≠0），
即：y=a（x+1）（x-5），
把（1，4）代入得：4=-8a，
∴a=-
1
2
．
∴拋物線的解析式為：y=-
1
2
x2+2x+
5
2
．
點評：本題考查了用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式的方法，注意選擇若知道與x軸的交點坐標，采用交點式比較簡單．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）交x軸于A、B兩點，交y軸于點C，已知拋物線的對稱軸為直精英家教網線x=-1，其中B（1，0），C（0，-3）．
（Ⅰ）求二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的解析式；
（Ⅱ）設拋物線的頂點為D，求△ABD的面積；
（Ⅲ）求使y≥-3的x的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖所示，已知拋物線的對稱軸為直線x=4，該拋物線與x軸交于A、B兩精英家教網點，與y軸交于C點，且A、C坐標為（2，0）、（0，3）．
（1）求此拋物線的解析式；
（2）拋物線上有一點P，使以PC為直徑的圓過B點，求P的坐標；
（3）在滿足（2）的條件下，x軸上是否存在點E，使得△COE與△PBC相似？若存在，求出E的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

在平面直角坐標系中，拋物線交x軸于A，B兩點，交y軸于點C，已知拋物線的對稱軸為x=1，B（3，0），C（0，-3）．求這個拋物線的解析式．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•澄江縣一模）如圖，直線y=3x+3交x軸于A點，交y軸于B點，過A、B兩點的拋物線交x軸于另一點C，已知拋物線的對稱軸為x=1．
（1）求拋物線的解析式；
（2）求拋物線的頂點坐標．

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