Question

（1）計算：（-2）^-2+（2012-π）⁰+

1

3

+|1-

3

|-tan30°．
（2）解不等式組：

x-3 2 +3＞x+1 1-3(x-1)≤8-x

并在數(shù)軸上把解集表示出來．

Answer 1

考點：解一元一次不等式組,零指數(shù)冪,負(fù)整數(shù)指數(shù)冪,二次根式的混合運算,在數(shù)軸上表示不等式的解集,特殊角的三角函數(shù)值

專題：

分析：（1）先分別根據(jù)負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、0指數(shù)冪的運算法則、特殊角的三角函數(shù)值計算出各數(shù)，再根據(jù)實數(shù)混合運算的法則進(jìn)行計算即可；
（2）分別求出各不等式的解集，再求出其公共解集，并在數(shù)軸上表示出來即可．

解答：解：（1）原式=

1

4

+1+

3

3

+

3

-1-

3

3

=

1

4

+

3

；
（2）

x-3 2 +3＞x+1① 1-3(x-1)≤8-x②

，
解不等式①得，x＜1，
解不等式②得，x≥-2，
故不等式的解集為：-2≤x＜1．
在數(shù)軸上表示為：
．

點評：本題考查的是解一元一次不等式組，熟知“同大取大；同小取�。淮笮⌒〈笾虚g找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵．