Question

如圖，A（0，1），M（3，2），N（4，4）.動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿y軸以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)的速度向上移動(dòng)，且過(guò)點(diǎn)P的直線l：y＝－x+b也隨之移動(dòng)，設(shè)移動(dòng)時(shí)間為t秒. 若點(diǎn)M，N位于直線l的異側(cè)，則t的取值范圍是 。

Answer 1

4＜t＜7．

【解析】

試題分析：分別求出直線l經(jīng)過(guò)點(diǎn)M、點(diǎn)N時(shí)的t值，即可得到t的取值范圍．

試題解析：當(dāng)直線y=-x+b過(guò)點(diǎn)M（3，2）時(shí)，

2=-3+b，

解得：b=5，

5=1+t，

解得t=4．

當(dāng)直線y=-x+b過(guò)點(diǎn)N（4，4）時(shí)，

4=-4+b，

解得：b=8，

8=1+t，

解得t=7．

故若點(diǎn)M，N位于l的異側(cè)，t的取值范圍是：4＜t＜7．

考點(diǎn)：一次函數(shù)圖象與幾何變換．