Question

某公園草坪的防護(hù)欄形狀是拋物線形．為了牢固起見，每段護(hù)欄需要間距0.4m加設(shè)一根不銹鋼的支柱，防護(hù)欄的最高點距底部0.5m（如圖），則其中防護(hù)欄支柱A₃B₃的長度為________m．

Answer 1

0.48
分析：根據(jù)所建坐標(biāo)系特點可設(shè)解析式為y=ax²+c的形式，結(jié)合圖象易求D點和C點坐標(biāo)，代入解析式解方程組求出a，c的值得解析式；再根據(jù)對稱性求出A₃B₃長度．
解答：解：由題意得D（0，0.5）、C（1，0）
設(shè)拋物線的解析式為：y=ax²+c
代入得 a=-0.5，c=0.5，
∴解析式為：y=-x²+
當(dāng)x=0.2時y=0.48，
∴這條防護(hù)欄的不銹鋼支柱A₃B₃的長度為：0.48．
故答案為：0.48．
點評：此題主要考查了二次函數(shù)的應(yīng)用，數(shù)學(xué)建模思想是運(yùn)用數(shù)學(xué)知識解決實際問題的常規(guī)手段，建立恰當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系很重要．