【題目】如圖,∠MON=30°,點A1、A2、A3…在射線ON上,點B1、B2、B3…在射線OM上,△A1B1A2、△A2B2A3、△A3B3A4…均為等邊三角形,若OA1=1,則△A7B7A8的邊長為( )
A.6
B.12
C.32
D.64
【答案】D
【解析】解:∵△A1B1A2是等邊三角形, ∴A1B1=A2B1 , ∠3=∠4=∠12=60°,
∴∠2=120°,
∵∠MON=30°,
∴∠1=180°﹣120°﹣30°=30°,
又∵∠3=60°,
∴∠5=180°﹣60°﹣30°=90°,
∵∠MON=∠1=30°,
∴OA1=A1B1=1,
∴A2B1=1,
∵△A2B2A3、△A3B3A4是等邊三角形,
∴∠11=∠10=60°,∠13=60°,
∵∠4=∠12=60°,
∴A1B1∥A2B2∥A3B3 , B1A2∥B2A3 ,
∴∠1=∠6=∠7=30°,∠5=∠8=90°,
∴A2B2=2B1A2 , B3A3=2B2A3 ,
∴A3B3=4B1A2=4,
A4B4=8B1A2=8,
A5B5=16B1A2=16,
以此類推:A7B7=64B1A2=64.
故選D
【考點精析】認(rèn)真審題,首先需要了解等邊三角形的性質(zhì)(等邊三角形的三個角都相等并且每個角都是60°).
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】(7分)我市某校在推進(jìn)新課改的過程中,開設(shè)的體育選修課有:A:籃球,B:足球,C:排球,D:羽毛球,E:乒乓球,學(xué)生可根據(jù)自己的愛好選修一門,學(xué)校李老師對某班全班學(xué)生的選課情況進(jìn)行調(diào)查統(tǒng)計,制成了兩幅不完整的統(tǒng)計圖(如圖).
(1)請你求出該班的總?cè)藬?shù),并補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖;
(2)表示“足球”所在扇形的圓心角是多少度?
(3)該班班委4人中,1人選修籃球,2人選修足球,1人選修排球,李老師要從這4人中人選2人了解他們對體育選修課的看法,請你用列表或畫樹狀圖的方法,求選出的2人恰好1人選修籃球,1人選修足球的概率.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知△ABC為直角三角形,∠C=90°,邊BC是⊙O的切線,切點為D,AB經(jīng)過圓心O并與圓相交于點E,連接AD.
(1)求證:AD平分∠BAC;
(2)若AC=8,tan∠DAC=,求⊙O的半徑.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,直線l1∥l2 , 直線l與l1、l2分別交于A、B兩點,點M,N分別在l1、l2上,點M,N,P均在l的同側(cè)(點P不在l1、l2上),若∠PAM=α,∠PBN=β.
(1)當(dāng)點P在l1與l2之間時. 求∠APB的大小(用含α、β的代數(shù)式表示);
(2)若∠APM的平分線與∠PBN的平分線交于點P1 , ∠P1AM的平分線與∠P1BN的平分線交于點P2 , …,∠Pn﹣1AM的平分線與∠Pn﹣1BN的平分線交于點Pn , 則∠AP1B= , ∠APnB= . (用含α、β的代數(shù)式表示,其中n為正整數(shù))
(3)當(dāng)點P不在l1與l2之間時. 若∠PAM的平分線與∠PBN的平分線交于點P,∠P1AM的平分線與∠P1BN的平分線交于點P2 , …,∠Pn﹣1AM的平分線與∠Pn﹣1BN的平分線交于點Pn , 請直接寫出∠APnB的大。ㄓ煤、β的代數(shù)式表示,其中n為正整數(shù))
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某高中自主招生考試只考數(shù)學(xué)和物理,數(shù)學(xué)與物理成績按7:3計入綜合成績.已知小明數(shù)學(xué)成績?yōu)?/span>95分,綜合成績?yōu)?/span>92分,那么小明的物理成績?yōu)?/span>_____分.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】生物興趣小組的學(xué)生,將自己手機(jī)的標(biāo)本向本組其他成員各贈送意見,全組共贈送了182件,如果全組有x名同學(xué),則根據(jù)題意列出的方程是()
A. x ( x+1)=182B. 2x(x+1)=182C. x(x-1)=182D. x(x-1)=182×2
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知∠ABC=90°,D是直線AB上的點,AD=BC.過點A作AF⊥AB,并截取AF=BD,連接DC,DF,CF.
(1)判斷△CDF的形狀并證明.
(2)若BC=6,AF=2,求AB的長.
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話:027-86699610 舉報郵箱:58377363@163.com