Question

17．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線l₁：y=x+3與直線l₂：y=mx+n交于點A（-1，b），則關(guān)于x、y的方程組$\left\{\begin{array}{l}y=x+3\\ y=mx+n\end{array}\right.$的解為（　　）

• A． $\left\{\begin{array}{l}x=2\\ y=1\end{array}\right.$
• B． $\left\{\begin{array}{l}x=2\\ y=-1\end{array}\right.$
• C． $\left\{\begin{array}{l}x=-1\\ y=2\end{array}\right.$
• D． $\left\{\begin{array}{l}x=-1\\ y=-2\end{array}\right.$

Answer 1

分析 首先將點A的橫坐標(biāo)代入y=x+3求得其縱坐標(biāo)，然后即可確定方程組的解．

解答 解：∵直線l₁：y=x+3與直線l₂：y=mx+n交于點A（-1，b），
∴當(dāng)x=-1時，b=-1+3=2，
∴點A的坐標(biāo)為（-1，2），
∴關(guān)于x、y的方程組$\left\{\begin{array}{l}y=x+3\\ y=mx+n\end{array}\right.$的解是$\left\{\begin{array}{l}{x=-1}\\{y=2}\end{array}\right.$，
故選C．

點評 本題考查了一次函數(shù)與二元一次方程組的知識，解題的關(guān)鍵是了解方程組的解與函數(shù)圖象的交點坐標(biāo)的關(guān)系．