【題目】隨著生活節(jié)奏的加快以及智能手機的普及,外賣點餐逐漸成為越來越多用戶的餐飲消費習(xí)慣.由此催生了一批外賣點餐平臺,已知某外賣平臺的送餐費用與送餐距離有關(guān)(該平臺只給5千米范圍內(nèi)配送),為調(diào)査送餐員的送餐收入,現(xiàn)從該平臺隨機抽取80名點外賣的用戶進行統(tǒng)計,按送餐距離分類統(tǒng)計結(jié)果如下表:
送餐距離x(千米) | 0x1 | 1x2 | 2x3 | 3x4 | 4x5 |
數(shù)量 | 12 | 20 | 24 | 16 | 8 |
(1)從這80名點外賣的用戶中任取一名用戶,該用戶的送餐距離不超過3千米的概率為 ;
(2)以這80名用戶送餐距離為樣本,同一組數(shù)據(jù)取該小組數(shù)據(jù)的中間值(例如第二小組(1<x ≤2)的中間值是1.5),試估計利用該平臺點外賣用戶的平均送餐距離;
(3)若該外賣平臺給送餐員的送餐費用與送餐距離有關(guān),不超過2千米時,每份3元;超過2千米但不超4千米時,每份5元;超過4千米時,每份9元. 以給這80名用戶所需送餐費用的平均數(shù)為依據(jù),若送餐員一天的目標(biāo)收入不低于150元,試估計一天至少要送多少份外賣?
【答案】(1);(2)估計利用該平臺點外賣用戶的平均送餐距離為2.35千米;(3)估計一天至少要送33份外賣.
【解析】
(1)由表中數(shù)據(jù),用頻率計算所求的概率值;
(2)計算加權(quán)平均數(shù)即可;
(3)計算送一份外賣的平均收入,再求得一天至少要送多少份外賣.
(1)由表中數(shù)據(jù),計算所求的概率為P=;
故答案為:;
(2)估計利用該平臺點外賣用戶的平均送餐距離為:
×(12×0.5+20×1.5+24×2.5+16×3.5+8×4.5)=2.35(千米);
(3)送一份外賣的平均收入為:3×+5+9×=(元),
由150÷≈32.6,
所以估計一天至少要送33份外賣.
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【題目】對于及一個矩形給出如下定義:如果上存在到此矩形四份頂點距離都相等的點,那么稱是該矩形的“等距圓”,如圖,平面直角坐標(biāo)系中,矩形的頂點坐標(biāo)為,頂點在軸上,,且的半徑為.
(1)在,,中可以成為矩形的“等距圓”的圓心的是__________.
(2)如果點在直線上,且是矩形的“等距圓”,那么點的坐標(biāo)為__________.
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【題目】如圖,拋物線y=ax2+bx+3(a≠0)的對稱軸為直線x=﹣1,拋物線交x軸于A、C兩點,與直線y=x﹣1交于A、B兩點,直線AB與拋物線的對稱軸交于點E.
(1)求拋物線的解板式.
(2)點P在直線AB上方的拋物線上運動,若△ABP的面積最大,求此時點P的坐標(biāo).
(3)在平面直角坐標(biāo)系中,以點B、E、C、D為頂點的四邊形是平行四邊形,請直接寫出符合條件點D的坐標(biāo).
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【題目】某公司生產(chǎn)的一種產(chǎn)品按照質(zhì)量由高到低分為A,B,C,D四級,為了增加產(chǎn)量、提高質(zhì)量,該公司改進了一次生產(chǎn)工藝,使得生產(chǎn)總量增加了一倍.為了解新生產(chǎn)工藝的效果,對改進生產(chǎn)工藝前、后的四級產(chǎn)品的占比情況進行了統(tǒng)計,繪制了如下扇形圖:
根據(jù)以上信息,下列推斷合理的是( 。
A.改進生產(chǎn)工藝后,A級產(chǎn)品的數(shù)量沒有變化
B.改進生產(chǎn)工藝后,B級產(chǎn)品的數(shù)量增加了不到一倍
C.改進生產(chǎn)工藝后,C級產(chǎn)品的數(shù)量減少
D.改進生產(chǎn)工藝后,D級產(chǎn)品的數(shù)量減少
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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,O為□ABCD的對稱中心,點A的坐標(biāo)為(-2,-2),AB=5,AB//x軸,反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過點D,將□ABCD沿y軸向下平移,使點C的對應(yīng)點C′落在反比例函數(shù)的圖象上,則平移過程中線段AC掃過的面積為( )
A.10B.18C.20D.24
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【題目】曲線在直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示,曲線是由半徑為2,圓心角為的(是坐標(biāo)原點,點在軸上)繞點旋轉(zhuǎn),得到;再將繞點旋轉(zhuǎn),得到;……依次類推,形成曲線,現(xiàn)有一點從點出發(fā),以每秒個單位長度的速度,沿曲線向右運動,則點的坐標(biāo)為___________;在第時,點的坐標(biāo)為____________.
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【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象如圖所示,現(xiàn)給以下結(jié)論:①abc<0;②c+2a<0;③9a﹣3b+c=0;④a﹣b≥m(am+b)(m為實數(shù));⑤4ac﹣b2<0.其中錯誤結(jié)論的個數(shù)有( 。
A.1個B.2個C.3個D.4個
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【題目】已知四邊形中,、分別是、邊上的點,與交于點.
(1)如圖1,若四邊形是矩形,且,求證:;
(2)如圖2,若四邊形是平行四邊形,試探究:當(dāng)與滿足什么關(guān)系時,使得成立?并證明你的結(jié)論;
(3)如圖3,若,,,,請直接寫出的值.
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【題目】如圖,二次函數(shù)的圖象與軸交于點,(點位于對稱軸的左側(cè)),與軸交于點.點為線段上一點,過點作直線軸交圖象于點,(點在點的左側(cè)),且.
(1)求該二次函數(shù)的對稱軸及的值.
(2)將頂點向右平移個單位至點,再過點作直線的對稱點,若點在軸上方的圖象上一點且到軸距離為1,求,的值.
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