Question

8．利用分數(shù)指數(shù)冪計算：$\root{3}{6}$÷$\root{3}{2}$×$\root{6}{3}$．（結果用根式的形式表示）

Answer 1

分析 此題涉及分數(shù)指數(shù)冪、同底數(shù)冪的乘法運算，在計算時，需要針對每個考點分別進行計算，然后根據實數(shù)的運算法則求得計算結果即可．

解答 解：$\root{3}{6}$÷$\root{3}{2}$×$\root{6}{3}$
=${6}^{\frac{1}{3}}$÷${2}^{\frac{1}{3}}$×${3}^{\frac{1}{6}}$
=${3}^{\frac{1}{3}}$×${3}^{\frac{1}{6}}$
=${3}^{\frac{1}{2}}$
=$\sqrt{3}$

點評 此題主要考查了實數(shù)的綜合運算能力，解決此類題目的關鍵是熟練掌握分數(shù)指數(shù)冪、同底數(shù)冪的乘法運算．