Question

如圖，拋物線y=ax²+bx+c，其頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，3），則方程ax²+bx+c=3根的情況是（　　）

• A、方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根
• B、方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根
• C、方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根
• D、無(wú)法確定

Answer 1

考點(diǎn)：拋物線與x軸的交點(diǎn)

專題：

分析：把拋物線y=ax²+bx+c向下平移3個(gè)單位即可得到y(tǒng)=ax²+bx+c-3的圖象，由此即可解答．

解答：解：∵y=ax²+bx+c的圖象頂點(diǎn)縱坐標(biāo)為3，向下平移3個(gè)單位即可得到y(tǒng)=ax²+bx+c-3的圖象，
此時(shí)，拋物線與x軸有一個(gè)交點(diǎn)，
∴方程ax²+bx+c=3有兩個(gè)相等實(shí)數(shù)根，
故選B．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查拋物線與x軸的交點(diǎn)的知識(shí)點(diǎn)，解答本題的關(guān)鍵是掌握二次函數(shù)的圖象的性質(zhì)，此題難度一般．