Question

如圖，某小區(qū)在寬20m，長32m的矩形地面上修筑同樣寬的人行道（圖中陰影部分），余下的部分種上草坪．要使草坪的面積為540m²，求道路的寬．

Answer 1

【考點】一元二次方程的應(yīng)用．

【專題】幾何圖形問題．

【分析】本題中我們可以根據(jù)矩形的性質(zhì)，先將道路進(jìn)行平移，然后根據(jù)矩形的面積公式列方程求解．

【解答】解法一：原圖經(jīng)過平移轉(zhuǎn)化為圖1．

設(shè)道路寬為X米，

根據(jù)題意，得（32﹣x）=540．

整理得x²﹣52x+100=0．

解得x₁=50（不合題意，舍去），x₂=2．

答：道路寬為2米．

解法二：原圖經(jīng)過平移轉(zhuǎn)化為圖2．

設(shè)道路寬為x米，

根據(jù)題意，20×32﹣x+x²=540

整理得x²﹣52x+100=0．

解得x₁=50（不合題意，舍去），x₂=2．

答：道路寬為2米．

【點評】對于面積問題應(yīng)熟記各種圖形的面積公式．本題中按原圖進(jìn)行計算比較復(fù)雜時，可根據(jù)圖形的性質(zhì)適當(dāng)?shù)倪M(jìn)行轉(zhuǎn)換化簡，然后根據(jù)題意列出方程求解．