將拋物線y=x2+1先向左平移2個單位，再向下平移3個單位，那么所得拋物線的函數(shù)關系式是__________．


y=（x+2）2﹣2．

【考點】二次函數(shù)圖象與幾何變換．

【分析】先求出平移后的拋物線的頂點坐標，再利用頂點式拋物線解析式寫出即可．

【解答】解：拋物線y=x2+1的頂點坐標為（0，1），

向左平移2個單位，向下平移3個單位后的拋物線的頂點坐標為（﹣2，﹣2），

所以，平移后的拋物線的解析式為y=（x+2）2﹣2．

故答案為：y=（x+2）2﹣2．

【點評】本題考查了二次函數(shù)圖象與幾何變換，要求熟練掌握平移的規(guī)律：左加右減，上加下減．并用根據(jù)規(guī)律利用點的變化確定函數(shù)解析式．


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相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


如圖，BC⊥AE于點C，CD∥AB，∠B=55°，則∠1等于（   ）

A．35°           B．45°        C．55°         D．65°

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已知：如圖，⊙O是△ABC的內(nèi)切圓，下列說法錯誤的是(     )

A．點O在△ABC的三邊垂直平分線上

B．點O在△ABC的三個內(nèi)角平分線上

C．如果△ABC的面積為S，三邊長為a，b，c，⊙O的半徑為r，那么r=

D．如果△ABC的三邊長分別為5，7，8，那么以A、B、C為端點三條切線長分別為5，3，2

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


用配方法解方程x2﹣2x﹣5=0時，原方程應變形為(     )

A．（x+1）2=6       B．（x+2）2=9       C．（x﹣1）2=6     D．（x﹣2）2=9

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，有下列4個結論：①abc＞0；②﹣b＜a+c；③4a+2b+c＞0；④b2﹣4ac＞0；其中正確的結論有(     )

A．1個  B．2個   C．3個  D．4個

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


x2+4x﹣5=0（配方法）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


如圖，某小區(qū)在寬20m，長32m的矩形地面上修筑同樣寬的人行道（圖中陰影部分），余下的部分種上草坪．要使草坪的面積為540m2，求道路的寬．

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若一個多邊形的內(nèi)角和是三角形內(nèi)角和的4倍，求這個多邊形的邊數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=30°，AB=2．將△ABC繞直角頂點C逆時針旋轉(zhuǎn)60°得△A′B′C，則點B轉(zhuǎn)過的路徑長為（　�。�

A．  B．    C． D．π

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