【題目】如圖,已知射線OC上的任意一點到∠AOB的兩邊的距離都相等,點D、E、F分別為邊OC、OA、OB上,如果要想證得OE=OF,只需要添加以下四個條件中的某一個即可,請寫出所有可能的條件的序號
①∠ODE=∠ODF;②∠OED=∠OFD;③ED=FD;④EF⊥OC.

【答案】①②④
【解析】解:∵射線OC上的任意一點到∠AOB的兩邊的距離都相等,

∴OC平分∠AOB.①若①∠ODE=∠ODF,根據(jù)ASA定理可求出△ODE≌△ODF,由三角形全等的性質(zhì)可知OE=OF.正確;②若∠OED=∠OFD,根據(jù)AAS定理可得△ODE≌△ODF,由三角形全等的性質(zhì)可知OE=OF.正確;③若ED=FD條件不能得出.錯誤;④若EF⊥OC,根據(jù)ASA定理可求出△OGE≌△OGF,由三角形全等的性質(zhì)可知OE=OF.正確.

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人數(shù)

3

4

2

1

分數(shù)

80

85

90

95

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