【題目】如圖，AC是矩形ABCD的一條對角線，E是AC中點，連接BE，再分別以A，D為圓心，大于的長為半徑作弧，兩弧相交于點F，連接EF交AD于點G．若AB＝3，BC＝4，則四邊形ABEG的周長為( )

A. 8B. 8.5C. 9D. 9.5

【答案】C

【解析】

連接ED，如圖，利用基本作圖得FA＝FD，再根據(jù)矩形的性質判斷B、E、D共線，EA＝ED，所以EF垂直平分AD，接著證明GE為△ABD的中位線得到GE＝，然后利用勾股定理計算出AC后便可計算出四邊形ABEG的周長．

解：連接ED，如圖，

由作法得FA＝FD，

∵AC是矩形ABCD的一條對角線，E是AC中點，

∴B、E、D共線，EA＝ED，

∴EF垂直平分AD，

∴AG＝DG＝AD＝BC＝×4＝2，

∵G為AD的中，E為BD的中點，

∴GE為△ABD的中位線，

∴GE＝AB＝，

在Rt△ABC中，AC＝＝5，

∴BE＝，

∴四邊形ABEG的周長＝3+++2＝9．

故選：C．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在每個小正方形的邊長為1的網(wǎng)格中，有，點都在格點上

（I）的面積等于__________；

（Ⅱ）求作其內(nèi)接正方形，使其一邊在上，另兩個頂點各在上在如圖所示的網(wǎng)格中，請你用無刻度的直尺畫出該正方形，并簡要說明畫圖的方法（不要求證明）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某中學為使高一新生入校后及時穿上合身的校服，現(xiàn)提前對某校九年級三班學生即將所穿校服型號情況進行了摸底調查，并根據(jù)調查結果繪制了如圖兩個不完整的統(tǒng)計圖（校服型號以身高作為標準，共分為6個型號）：

根據(jù)以上信息，解答下列問題：

（1）該班共有　 　名學生；

（2）補全條形統(tǒng)計圖；

（3）該班學生所穿校服型號的眾數(shù)為　 　，中位數(shù)為　 　；

（4）如果該校預計招收新生1500名，根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，估計新生穿170型校服的學生大約有多少名？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下列說法正確的是 ( )

A. “打開電視機，正在播放《新聞聯(lián)播》”是必然事件

B. 天氣預報“明天降水概率 50%”，是指明天有一半的時間會下雨

C. 數(shù)據(jù) 6，6，7，7，8 的中位數(shù)與眾數(shù)均為 7

D. 甲、乙兩人在相同的條件下各射擊 10 次，他們成績的平均數(shù)相同，方差分別是 S 甲=0.3，S 乙=0.4，則甲的成績 更穩(wěn)定

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，直線y＝x+a與x軸交于點A（4，0），與y軸交于點B，拋物線y＝x2+bx+c經(jīng)過點A，B．點M（m，0）為x軸上一動點，過點M且垂直于x軸的直線分別交直線AB及拋物線于點P，N．

（1）填空：點B的坐標為　 　，拋物線的解析式為　 　；

（2）當點M在線段OA上運動時（不與點O，A重合），

①當m為何值時，線段PN最大值，并求出PN的最大值；②求出使△BPN為直角三角形時m的值；

（3）若拋物線上有且只有三個點N到直線AB的距離是h，請直接寫出此時由點O，B，N，P構成的四邊形的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，AB為⊙O的直徑，ED切⊙O于點C，AD交⊙O于點F，連接AC，BF，且BF∥CD．

（1）求證：AC平分∠BAD；

（2）若⊙O的半徑為，AF＝2，求CD的長度．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y＝x2+bx﹣3過點A（1，0），直線AD交拋物線于點D，點D的橫坐標為﹣2，點P是線段AD上的動點．

（1）b＝　 　，拋物線的頂點坐標為　 　；

（2）求直線AD的解析式；

（3）過點P的直線垂直于x軸，交拋物線于點Q，連接AQ，DQ，當△ADQ的面積等于△ABD的面積的一半時，求點Q的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝4，BC＝4，點D是AC的中點，點F是邊AB上一動點，沿DF所在直線把△ADF翻折到△A′DF的位置，若線段A′D交AB于點E，且△BA′E為直角三角形，則BF的長為_____．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系xOy中，直線與雙曲線（x>0）交于點．

（1）求a，k的值；

（2）已知直線過點且平行于直線，點P（m，n）（m>3）是直線上一動點，過點P分別作軸、軸的平行線，交雙曲線（x>0）于點、，雙曲線在點M、N之間的部分與線段PM、PN所圍成的區(qū)域（不含邊界）記為．橫、縱坐標都是整數(shù)的點叫做整點．

①當時，直接寫出區(qū)域內(nèi)的整點個數(shù)；②若區(qū)域內(nèi)的整點個數(shù)不超過8個，結合圖象，求m的取值范圍．

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